История новоевропейской философии в её связи с наукой

Чтобы увидеть, насколько далек способ мышления Кузанца не только от аристотелевского, но и от платоновского, достаточно указать на то, что оформленная материя, т.е. уже приобщенная к форме, с его точки зрения, неизмеримо ниже, чем материя абсолютная, представляющая собой голое ничто. Ибо оформленная материя, как полагает Кузанец, так же как и воплотившаяся форма, - это нечто конечное, а ведь конечное теперь получило низший статус - с тех пор как предикат бесконечного стал основным атрибутом божественного. "Максимальный и минимальный акт совпадает с максимальной и минимальной потенцией, оказываясь, собственно, абсолютным максимумом". Отождествление "абсолютного верха" и "абсолютного низа" - вот тот принцип, который начиная с Кузанца входит в философию и который кладет начало не только философии нового времени, но и новой науке, формирующейся в XVI-XVII вв. Это отождествление "наивысшего" и "наинизшего", методически оформившееся в диалектике "совпадения противоположностей", мы находим затем не только у Джордано Бруно, но и у Спинозы, Шеллинга, Гегеля, т.е. у наиболее выдающихся мыслителей нового времени. А с другой стороны, этот же принцип получает свое выражение и в математике XVI-XVII вв., в инфинитезимальном методе, а также в новой науке - механике, особенно у Галилея, что, впрочем, не так легко распознать и что требует специального анализа.

В становлении науки нового времени важную роль сыграли изменения в математике, связанные прежде всего с созданием дифференциального исчисления. Дифференциальное исчисление было не только новым и весьма эффективным средством расчета - оно внесло существенные изменения в само понимание как предмета научного знания, так и способа постижения этого предмета, метода его исследования. Поэтому изучение философских и культурно-исторических предпосылок его возникновения представляет интерес именно с точки зрения эволюции понятия науки.

Существует точка зрения - и она, безусловно, не лишена оснований, - что создание исчисления бесконечно малых первоначально стимулировалось практически-техническими потребностями - прежде всего необходимостью вычислять площади и объемы неправильных фигур и тел. При этом обычно ссылаются на Иоганна Кеплера, имея в виду его "Новую стереометрию винных бочек" (1615). Известно, что сам Кеплер, предложивший новый метод исчисления объемов, не относил этот метод к строгой математике, а видел в нем только рабочую гипотезу, технический прием сродни тем, какими занималась обычно так называемая логистика. По его убеждению, этот метод не мог претендовать на значение строго научного, так как, по его мнению, он был лишен той точности и, главное, теоретической обоснованности, которую Кеплер считал обязательной для математической науки. В ранг научного метод, предложенный Кеплером, попытался возвести Бонавентура Кавальери, чье сочинение "Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых непрерывного" (1635) было систематически проведенной попыткой превратить предложенный Кеплером технический прием в новый собственно научный математический метод.

Таким образом, история становления инфинитезимального метода идет от Кеплера через Кавальери и Галилея к Лейбницу и Ньютону - если брать наиболее важные вехи на этом пути.

Обращение в этой связи к Николаю Кузанскому может показаться натяжкой: Кузанец сам не был выдающимся математиком и непосредственно не может быть отнесен к ряду тех, чьими усилиями было создано дифференциальное исчисление. Тем не менее именно Кузанец оказал сильное влияние на развитие научного мышления XVI-XVII вв., и не столько как математик или естествоиспытатель, сколько как философ. Его сочинения во многом подготовили теоретическую почву, на которой позднее произросла новая математика.