История новоевропейской философии в её связи с наукой

Вот как формулирует Декарт основные правила метода: 1) начинать с простого и очевидного; 2) из него путем дедукции получать более сложные высказывания; 3) действуя при этом так, чтобы не было упущено ни единого звена, т.е. сохраняя непрерывность цепи умозаключений. Для выполнения этих действий необходимы две способности ума: интуиция и дедукция. С помощью интуиции ум усматривает первые начала, простейшие и очевидные, которые "можно интуитивно постичь с первого взгляда и через самих себя непосредственно, не через посредство каких-либо других, но с помощью опыта над ними самими или некоего присущего нам света". Эти начала являются простейшими в каждом роде, составляя отправной пункт определенной отрасли знания. Из этих простых начал дедуктивно выводятся все остальные утверждения, составляющие содержание знания. Образцом здесь для Декарта является математика. Именно к ней обращается Декарт, чтобы продемонстрировать, как должен работать метод: "Например, заметив, что число 6 есть удвоенное 3, я буду затем искать удвоенное 6, то есть 12, и далее, если это мне окажется нужным, удвоенное 12, то есть 24, потом удвоенное 24, то есть 48 и т.д. и т.д. Из этого я без труда сделаю вывод, что между числами 3 и 6 существует то же отношение, что и между 6 и 12, между 12 и 24 и т.д., и, следовательно, числа 3, 6, 12, 24, 48 и др. последовательно пропорциональны (continue proportionalis - составляют непрерывную пропорцию. - П.Г.). Отсюда, хотя бы это было настолько просто, что казалось бы детской забавой, тщательно обдумав, я узнаю, в чем заключаются все вопросы, касающиеся связей или соотношений вещей, и в каком порядке их нужно исследовать".

Не случайно математика лежит в основе метода Декарта и является для него образцом: ведь в понятии природы Декарт оставил только те определения протяжение (величину), фигуру и движение, которые составляют предмет математического исследования. Математика изучает соотношения этих элементов, но прежде чем их установить, необходимо ввести измерение и единицу измерения. Декарт подчеркивает - и это очень существенно для него, - что основание для измерения не обязательно должно иметь место в самом объекте, оно может быть и только мыслимым, т.е. устанавливаться произвольно; оба эти основания - реальное и только мыслимое, по Декарту, равноценны. Единицу измерения Декарт определяет как "то всеобщее свойство, к которому должны быть приобщены все вещи, сравниваемые между собой", - и такое свойство тоже может приписываться вещам произвольно. "Все те измерения, которые не имеют основания в вещах, являются созданиями интеллекта..." Сюда Декарт относит также и определения геометрических понятий, трактуя, таким образом, интеллект вполне номиналистически - как способность конструировать понятия в отрыве от реальности. Правда, интеллект создает понятия не без помощи прирожденного ему естественного света, и в этом состоит основание значимости его конструктов.

Помимо процедуры измерения, метод включает в себя порядок. Декарт даже определяет метод как "постоянное соблюдение порядка". Интересен пример, который приводит Декарт для пояснения того, что такое порядок. Примером порядка может служить "искусство ткачей и обойщиков, искусство женщин вязать спицами или переплетать нити тканей в бесконечно разнообразные узоры". Арифметика, говорит Декарт, родственна именно этому искусству "переплетения узоров".

Но измерение и порядок составляют также основные процедуры математики, как ее мыслит Декарт. "К области математики, - пишет он, - относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера: таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем всеобщей математики, ибо она содержит в себе все то, благодаря чему другие науки называются частями математики".