Под влиянием этих требований Евгений IV в июле 1431 г. открыл в Базеле долгожданный собор. Большинство съехавшихся состояло из поклонников «констанцских постановлений» о подчинении папы собору, о борьбе с ересью и испорченностью клира, о восстановлении мира между князьями и между народами; кроме того, прибавилось требование о заключении мира с умеренным крылом гуситов, с «чашниками», с теми элементами, которые, отвергая социальные требования таборитов, требовали введения родного языка в церковное богослужение и причащения под обоими видами (то есть хлебом и вином). В католической церкви таинство причащения (евхаристия) клира производилось вином и хлебом («кровью и телом Христовым»), мирян же причащали только хлебом. В этом проявлялось стремление церкви поставить духовенство в особое положение. II Ватиканский собор (1962–1965) разрешил причащать мирян и вином. Такого рода «опека» над папством привела в гнев Евгения IV: он отложил заседания Базельского собора на 18 месяцев и местом нового собора назначил город Болонью. Однако шаг Евгения IV привел к печальному для него результату: базельцы приняли резолюцию о недопустимости роспуска собора против воли большинства его членов даже папой и потребовали прибытия Евгения IV на собор. Так как папа не подчинился, то против него начался заочный процесс, признавший его «упорствующим».
Силу свою собор черпал в поддержке Сигизмунда, отправившегося в Рим для получения императорской короны и настаивавшего ввиду гуситской опасности на необходимости идти на мир с Базелем. Евгений IV уступил как раз в тот момент, когда гуситские войны закончились компромиссом, удовлетворившим Сигизмунда и умеренное крыло гуситов. Однако собор продолжал настаивать на уступках со стороны Евгения IV, которого он лишил права распоряжаться епископскими и аббатскими должностями, требуя свободных выборов. Внутри Рима противники «антисоборного» папы подняли восстание, и Евгений IV бежал в Базель, где оказался, по существу, на положении обвиняемого. Собор запретил злоупотребление интердиктами, осудил приемы духовных судов, тянувшихся годами, и потребовал «решительной реформы» нравов духовенства, в особенности его верхушки. Были осуждены практика аннат, взимание денег за паллий и другие финансовые махинации Рима.
Однако большинство собора раскололось: финансовый удар по папству угрожал самому существованию его, и кардиналы Чезарини, Николай Кузанский и другие «гуманисты-прогрессисты», требовавшие подчинения папства собору, испугались его «революционных» требований, ушли с заседания, и руководство собором перешло к левому его крылу, возглавляемому арльским архиепископом Луи д'Альманом. «Левые» установили число членов кардинальской коллегии в 24 человека и лишили папу права произвольно увеличивать это число; жалованье и всякие доходы кардиналов были точно определены: они должны были равняться половине всех доходов курии. Так как турецкая опасность в это время приняла грозные размеры, то собор решил обложить «десятиной» все духовенство и вступить в переговоры с восточной церковью на предмет борьбы с турками. Эта политика базельцев побудила Евгения IV вторично распустить собор (1437) и созвать новый в Ферраре. В ответ Луи д'Альман провел постановление о временном отстранении Евгения IV и о неповиновении ему в вопросе о переезде в Феррару или в иной город. Тем не менее 8 января 1438 г. в Ферраре открылся собор, перенесенный через год во Флоренцию. Налицо оказалось два одновременно заседавших собора. Это неизбежно влекло за собою новое двоепапство: Флорентийский собор остался верен «своему» Евгению IV, а Базельский избрал папой герцога Амедея Савойского, богатейшего и пресыщенного благами жизни развратника, на старости лет жившего отшельником на берегу Женевского озера. В глазах базельцев это «отшельничество» давало ему право стать папой, и герцог Амедей превратился в папу Феликса V (1440–1449). Кроме его родного брата, ни один европейский правитель не признал его папой.
Стремясь к признанию, Феликс V предложил германскому императору свою дочь в жены с приданым в 200 тыс. дукатов при условии, что император публично признает его римским папой. Это вызвало скандал в придворных кругах империи. Эхо скандала разнеслось по «христианскому миру», убеждавшемуся в том, что вокруг папского престола идет циничный торг и что ради папской тиары не брезгают даже продажей родной дочери. Базельский собор, таким образом, не только ничего не сделал для «реформирования» церкви, но еще больше ее расшатал, а провозглашением антипапы воскресил в памяти верующих людей времена церковного раскола, столь подорвавшего убеждение средневекового человека в святости наместника бога на земле.