Учение пифагорейцев состояло главным образом в сознании вечного порядка, господствующего в мире и в человеческой жизни. Вселенная представлялась им как Космос, т. е. стройный порядок, в основании которого лежат число и мера, производящая гармонию бытия. Число, по их учению, есть сама сущность вещей. Оно управляет ходом небесных светил, в движении которых выражается неизменный Космос, оно же должно управлять и человеческими отношениями. У пифагорейцев мы видим первую попытку основать нравственность на философских началах. Пифагор, говорит Аристотель, первый пытался объяснять добродетели, однако неверно; ибо, подводя добродетели под числа, он не мог создать настоящей их теории. И точно, для нравственных отношений это начало слишком скудно. Число есть закон природы, но для познания нравственного закона требуется выделение разума из материи, понимание духовного естества человека. Известно, что пифагорейцы определяли правду как число равнократно равное и началом праведного полагали воздаяние равного за равное , источник наград и наказаний. Но выше всех других добродетелей они ставили мудрость, сознание вечных истин, первое благо человека. Общественное устройство они также представляли себе в виде Космоса, как и Вселенную; гармония, порядок и мера должны быть и здесь основными началами жизни. Известно, что вообще в законодательствах древнего мира числовые отношения играли весьма важную роль. Поддержание общественного порядка зависит прежде всего от господства непреложного закона, которому люди обязаны повиноваться. Поэтому первым правилом пифагорейцев, которое повторялось ежедневно в их собраниях, было: «помогать закону и противодействовать беззаконию». Пифагору приписывается и другое изречение в том же духе: «Нет зла хуже анархии». Кроме того, так как нравственный закон состоит главным образом во взаимной связи людей, в общении между ними, то и это начало мы находим у пифагорейцев. «Все у друзей общее» — таково было правило, завещанное Пифагором. Неизвестно, какое развитие они давали этому началу; по-видимому, оно не исключало частной собственности. Всего вероятнее, что в пифагорейском союзе установлялось общение, подобное сисситиям, или общественным пирам, которые существовали в Спарте и в других дорийских государствах.
Таковы скудные сведения, которые мы имеем о политическом учении пифагорейцев. Еще отрывочнее то, что мы знаем об ионийцах. Высший представитель этой школы — Гераклит, в котором Гегель признал первого идеалиста. Основанием всего сущего он полагал противоположные стихии, находящиеся в вечном движении и превращающиеся друг в друга. С точки зрения первобытной мысли он сам духовный элемент понимал в виде стихии: это — огонь, стремящийся к верху и составляющий естество всякой души. Этим переходом противоположностей устанавливается живая гармония одушевленного мира. Ничто не может пребывать в обособленной жизни, все должно изменяться и превращаться в другое. Все течет, тождественным остается только живая и разумная душа Вселенной, которая разделяется на противоположные стихии и разделенное опять сводит к единству. Противоположное, говорит Гераклит, друг к другу идет, и лучшая гармония возникает из различного. Это происходит в силу разумного закона, который Гераклит называет роком или необходимостью . Рок есть разум, созидающий вещи из противоположного течения. Все совершается роком, и все сущее слаживается через противоположение. Таким образом в мире установляется незримая гармония, которая лучше видимой; божество смешивает противоположности, сливая их друг с другом, слаживая целое и нецелое, сходное и различное, согласное и несогласное, и делая из всего единое и из единого все.