Затем русская рать спустилась вниз по Волге и подошла к границам Хазарского каганата. Удар с севера был стремительным и неожиданным. Обычно русские рати приходили к границам Хазарии по Азовскому морю и Дону. Теперь же они вначале разгромили союзников Хазарии. В этом виден хорошо продуманный план всей военной кампании.
Сам каган вышел с войском навстречу русам, но был разбит, а столица Хазарии, город Итиль в низовьях Волги, была также захвачена Святославом.
Огнем и мечом прошла русская рать по всей хазарской земле, оставив позади себя разрушения и пепелища. Сначала путь Святослава лежал в хазарские владения на Северном Кавказе. Оттуда он двинулся к Дону, разбив по пути враждовавшие с Русью и союзные Хазарии племена ясов и касогов (нынешних осетин и черкесов). На берегу Дона войско Святослава взяло штурмом хазарскую крепость Саркел, которая была построена здесь еще в IX в. с помощью византийских инженеров для охраны хазарских границ от русских. Следы пожарищ, разрушенных зданий, разбитых крепостных стен — таким предстает Саркел по данным археологов. Крепость буквально была стерта с лица земли.
Таким образом, цель похода была достигнута. Хазария, по существу, прекратила свое существование как сильное государство.
Оставив на захваченной территории гарнизоны, Святослав вернулся в Киев, а его отряды начали нападения на крымские владения Византии. Русы продолжали линию прошлых лет: богатые греческие колонии по-прежнему привлекали их внимание. Отношения с Византией стали напряженными.
Походы на Дунай.
В ходе трехлетнего Восточного похода Святослав захватил огромные территории от окских лесов до Северного Кавказа. Византийская империя при этом хранила молчание: действовал русско-византийский военный союз.Но теперь, когда северный исполин стал оказывать давление на византийские владения в Крыму, в Константинополе забеспокоились. В Киев был срочно послан гонец с целью уладить отношения между Русью и Византией.
Уже в это время в Киеве вызревает план вторжения в Подунавье и присоединения устья Дуная к Руси. Но эти земли принадлежали Болгарии, и Святослав заручился нейтралитетом Византии во время его предстоящего похода на Дунай, а за это он обещал отступиться от крымских владений империи. Это была уже большая дипломатия, которая имела в виду интересы Руси как на Востоке, так и на Западе.
Летом 967 г. русское войско во главе со Святославом двинулось на юг. Русскую рать поддерживали венгерские отряды. Болгария опиралась на помощь враждебных Руси ясов и касогов и на хазарские отряды.
Война с Болгарией была закончена очень быстро. Верный своей молниеносной манере ведения военных действий, Святослав прорвался через болгарские форпосты и в чистом поле разбил войско болгарского царя Петра. Болгары были вынуждены заключить мир, по которому нижнее течение Дуная с сильной крепостью Переяславец отошло к Руси.
Вот здесь-то и выявились истинные планы Святослава. Он переносит сюда свою резиденцию и, согласно летописи, заявляет: «Не любо мне сидеть в Киеве, хочу жить в Переяславце на Дунае — там середина земли моей, туда стекаются все блага: из Греческой земли — золото, паволоки (драгоценные ткани), вина, различные плоды, из Чехии и из Венгрии — серебро и кони, из Руси же — мех и воск, мед и рабы».
Появление Святослава на Дунае и поражение Болгарии встревожили Византию. Теперь рядом появился жестокий, удачливый и беспощадный соперник. Попытка византийской дипломатии стравить Болгарию и Русь и тем самым ослабить обеих не удалась.
Подкупив печенегов, византийцы организовали их поход на Киев. Святослав был вынужден идти на выручку своему стольному городу. Отогнав печенегов и заключив с ними мир, Святослав в 969 г. вновь вернулся на Дунай. Именно в это время он посадил своих сыновей-наместников в русских княжествах.
За время его отсутствия болгары овладели Переяславцем, но Святослав быстро восстановил прежнее положение: болгарское войско было вновь разбито, и Переяславец оказался в руках русов.
Русско-византийская война и гибель Святослава.
В Константинополе в это время пришел к власти талантливый полководец и государственный деятель, армянин по национальности, Иоанн Цимисхий. Византийцы потребовали ухода русской рати из Подунавья. Но Святослав за оставление здешних городов запросил немыслимый выкуп. И когда греки ответили отказом, то гордо заявил, что он скоро поставит свои шатры перед стенами Константинополя. Стороны шли к войне.Иоанн Цимисхий для борьбы со Святославом создал специальный отряд «бессмертных», куда вошли лучшие воины империи, закованные в панцири. Император сам командовал этим отрядом.
Святослав сумел привлечь к военному противоборству с Византией своих давних союзников — венгров; нанял он и печенежскую конницу. В состав объединенного войска вошел также отряд дружественных Руси болгар.
Широкие военные действия разгорелись на просторах Фракии и Македонии летом 970 г. По данным византийских авторов, киевский князь вел за собой 60 тысяч человек, не считая союзников.