Тот же Димитрий и другие южнорусские бояре могли сообщить Батыю многое о политическом состоянии своих западных соседей, которых они нередко посещали вместе со своими князьями, часто роднившимися и с польскими, и с угорскими государями. А это состояние уподоблялось раздробленной Руси и весьма благоприятствовало успешному нашествию варваров. В Италии и Германии того времени в полном разгаре кипела борьба Гвельфов и Гибеллинов. На престоле Священной Римской империи сидел знаменитый внук Барбароссы, Фридрих II. Помянутая борьба совершенно отвлекала его внимание, а в самую эпоху Татарского нашествия он усердно занимался военными действиями в Италии против сторонников папы Григория IX. Польша, будучи раздроблена на удельные княжества, так же, как и Русь, не могла действовать единодушно и представить серьезное сопротивление надвигавшей орде. В данную эпоху мы видим здесь двух старших и наиболее сильных князей, именно, Конрада Мазовецкого и Генриха Благочестивого, владетеля Нижней Силезии. Они находились во враждебных отношениях друг с другом; притом Конрад, уже известный недальновидной политикой (особенно призванием немцев для обороны своей земли от пруссов), был менее всех способен к дружному, энергичному образу действия. Генрих Благочестивый находился в родственных отношениях с чешским королем Венцеславом I и с угорским Белою IV. Ввиду грозившей опасности он пригласил чешского короля общими силами встретить врагов; но не получил от него своевременной помощи. Точно так же Даниил Романович давно убеждал угорского короля соединиться с Русью для отпора варваров, и также безуспешно. Угорское королевство в то время было одним из самых сильных и богатых государств в целой Европе; его владения простирались от Карпат до Адриатического моря. Завоевание такого королевства должно было особенно привлекать татарских вождей. Говорят, Батый еще во время пребывания в России отправил послов к угорскому королю с требованием дани и покорности и с упреками за принятие Котяновых половцев, которых татары считали своими беглыми рабами. Но надменные мадьяры или не верили в нашествие на свою землю, или считали себя достаточно сильными, чтобы отразить это нашествие. При собственном вялом, недеятельном характере, Бела IV был отвлекаем еще разными неустройствами своего государства, в особенности распрями с непокорными магнатами. Сии последние, между прочим, были недовольны водворением у себя половцев, которые производили грабежи и насилия, и вообще не думали покидать своих степных привычек.
В конце 1240 и начале 1241 года татарские полчища покинули Юго-Западную Русь и двинулись далее. Поход был зрело обдуман и устроен. Главные силы Батый сам повел через Карпатские проходы прямо в Угрию, которая и составляла теперь его ближайшую цель. По обе стороны были заранее отправлены особые армии, чтобы охватить Угрию огромной лавиной и отрезать ей всякую помощь от соседей. По левую руку, чтобы обойти ее с юга, пошли разными дорогами чрез Седмиградию и Валахию сын Огодая Кадан и воевода Субудай-Багадур. А по правую руку двинулся другой двоюродный брат Батыя, Байдар, сын Джагатая. Он направился вдоль Малой Польши и Силезии и начал выжигать их города и селения. Тщетно некоторые князья и воеводы польские пытались сопротивляться в открытом поле; они терпели поражения в неравном бою; причем большей частью гибли смертью храбрых. В числе разоренных городов были Судомир, Краков и Бреславль. В то же время отдельные татарские отряды распространили опустошения свои далеко вглубь Мазовии и Великой Польши. Генрих Благочестивый успел приготовить значительное войско; получил помощь тевтонских, или прусских, рыцарей и ожидал татар у города Лигница. Байдархан собрал свои рассеянные отряды и ударил на это войско. Битва была очень упорна; не смогши сломить польских и немецких рыцарей, татары, по словам летописцев, прибегли к хитрости и смутили неприятелей ловко пущенным по их рядам кликом: «Бегите, бегите!» Христиане были разбиты, и сам Генрих пал геройской смертью. Из Силезии Байдар через Моравию направился в Угрию на соединение с Батыем. Моравия входила тогда в состав чешского королевства, и оборону ее Венцеслав поручил мужественному воеводе Ярославу из Стернберка. Разоряя все на своем пути, татары между прочим осадили город Оломуц, где заперся сам Ярослав; но тут потерпели неудачу; воевода даже успел сделать счастливую вылазку и нанести некоторый урон варварам. Но эта неудача не могла иметь значительного влияния на общий ход событий.