Эти события взволновали военных, прежде всего американцев, понемногу развивавших ракетную технику, родословная которой тоже восходила к немецкой Ф-2. В США работал автор этого проекта – Вернер фон Браун, переехавший после капитуляции Германии в Америку. Теперь же президент Джон Кеннеди обещал «высадку человека на Луне до конца десятилетия». США запустили в космос космонавта Джона Гленна, но явно отставали. В июне 1962 г. президент США Джон Кеннеди в ежегодном послании конгрессу заявил, что США начинают масштабную программу по подготовке высадки человека на Луну. Началась дорогостоящая гонка в космосе, которую, как постепенно выяснилось, выигрывала Америка, у которой были большие средства и научно-технический потенциал.
24 декабря 1968 г. американская ракета «Сатурн-5» вывела космический корабль «Аполлон-8», пилотируемый космонавтами Ф. Борманом, Дж. Ловеллом и У. Андерсом, который совершил облет Луны, а 19 мая 1969 г. эту же задачу выполнил экипаж «Аполлона-10» в составе Т. Стаффорда, Дж. Янга и Ю. Сернана. 16 июля 1969 г. космический корабль «Аполлон-11» вышел на орбиту Луны, а спускаемый аппарат достиг поверхности планеты. Космонавты Н. Армстронг и Э. Олдрин вышли на поверхность Луны в зоне Моря Спокойствия и пробыли там с 20 по 21 июля в течение 21 часа 36 минут. Космонавт М. Коллинз находился в космическом корабле. С этого времени американские космонавты стали именоваться
Однако о победе коммунизма думали идеологи в ЦК КПСС, а не разработчики ракетно-космической техники. Главная причина поражения была в слишком большом спектре задач, решаемых советской космонавтикой: здесь и лунная программа, и создание орбитальных космических станций, и разработка межпланетных спутников для полета к Марсу, Луне и Венере. Если США бросили все силы на реализацию лунной программы, то в СССР, кроме всего прочего, должны были решаться задачи достижения военного паритета с блоком НАТО после погрома, устроенного Хрущёвым в начале 60-х гг. в авиации и флоте. Отставание было ликвидировано лишь к началу 80-х гг. Естественно, сказывалась и большая эффективность экономики США.
1964 г. ознаменовался полетом трех космонавтов: В. М. Комарова, К. П. Феоктистова и Б. Б. Егорова на космическом корабле «Восход». 18–19 марта 1965 г. совершил полет космический корабль «Восход-2» с космонавтами П. И. Беляевым и А. А. Леоновым, причем Алексей Архипович Леонов впервые в мире вышел в открытый космос. Этот эксперимент едва не закончился трагедией, так как у космонавта внезапно раздулся скафандр, и он только чудом смог втиснуться в открытый шлюз космического корабля уже на пределе достаточности воздуха.
К 1966 г. под руководством Королева были осуществлены разработки новых космических кораблей класса «Союз», до сих пор успешно летающих в космос. 1 марта 1966 г. межпланетная станция «Венера-3», запущенная 16 ноября 1965 г., впервые достигла Венеры, доставив на ее поверхность вымпел с гербом СССР. 6 марта 1966 г. ОКБ-1 было преобразовано в Центральное конструкторское бюро экспериментального машиностроения (ЦКБЭМ), а 11 мая Главным конструктором и его начальником был назначен В. П. Мишин.