Родился в г. Ростове Ярославской губернии в семье кузнеца. Образование получил в ростовской средней школе, затем на правовом отделении Ленинградского государственного университета. С сентября 1925 помощник юрисконсульта машиностроительного треста в Ленинграде. В декабре 1926 призван в Красную армию, а после демобилизации стал работать юрисконсультом ремонтно-механического завода. С апреля 1929 — заведующий юридическим бюро Невского машиностроительного завода. На этой должности он находился более 6 лет. Вскоре заслужил репутацию способного юриста, особенно хорошо разбирающегося в гражданском и трудовом законодательстве. По совместительству читал лекции в Институте советского права, а позднее на юридическом факультете Ленинградского университета.
В декабре 1935 Г. Н. Сафонов был «мобилизован» партией на работу в органы прокуратуры и получил назначение на должность прокурора Окуловского района Ленинградской области. В 1938 становится прокурором Кировского района Ленинграда. Весной 1939 Сафонова пригласили в центральный аппарат Прокуратуры Союза ССР, где требовался начальник гражданско-судебного отдела. Ленинградский обком партии не хотел отпускать толкового прокурора, но руководивший Прокуратурой Союза ССР А. Я. Вышинский, бывший тогда в большой силе, оказался настойчивее. В июле 1939 Г. Н. Сафонов занял должность начальника отдела, а в декабре того же года становится заместителем Прокурора (с марта 1946 — Генерального прокурора) СССР.
Отличительной чертой Григория Николаевича Сафонова того периода был высокий профессионализм, особенно наглядно проявившийся в годы Великой Отечественной войны, когда ему приходилось не раз исполнять обязанности Прокурора СССР. В его характеристиках отмечалось, что все работники получают от него исчерпывающие, юридически обоснованные ответы и указания. С введением в органах прокуратуры классных чинов, Сафонову был присвоен чин государственного советника юстиции 1 класса.
4 февраля 1948 Г. Н. Сафонов был назначен Генеральным прокурором СССР. 30 июня 1953 его освободили от должности Генерального прокурора СССР. В течение нескольких лет он находился не у дел, и только в 1955 ему предоставили незаметную должность заместителя Московского окружного транспортного прокурора. В мае 1957 перешел на работу в аппарат Прокуратуры РСФСР, где стал заместителем начальника уголовно-судебного отдела, а затем — прокурором следственного управления. С 1968 на пенсии.