История шифровального дела в России

Для «мудрой литореи», где одни буквы кириллической азбуки, включая гласные, также заменялись другими из той же азбуки, в рукописях существует множество примеров. К этому же виду тайнописи относится использовавшаяся в XVI—XVII вв. тайнопись «в квадратах», где таблицы замены букв выписывались в виде квадратов.

Цифровая система тайнописи или, как ее еще называют, «счетная» или «цифирная», основанная на употреблении букв в качестве цифр и на различных практических действиях с ними, является весьма распространенной, и притом с довольно раннего времени. Однако, прежде чем мы перейдем к описанию этой системы тайнописи, сделаем небольшой экскурс в историю складывания цифровой системы у восточных славян.

В 1923 г., историк математики М. Н. Марчевский писал: «У нас в России до введения христианства цифр не было никаких. Только знакомство с греками, сношения с Византией после принятия христианства и перевод священных книг на славянский язык имели своим последствием появление церковно–славянской буквенной нумерации, представляющей подражание греческой системе нумерации в алфавитном порядке». Не касаясь здесь вопроса о знакомстве восточных славян с цифрами в дохристианский период, обратимся к тому, что представляла собой византийская цифровая система. В ее основе лежат знаки греческого 24–буквенного алфавита. Они были дополнены тремя цифровыми знаками 6, 90 и 900. Вместе эти три знака называют эписемами. Младшая эписема в средневековых текстах (византийская шестерка) часто выглядит наподобие латинской буквы «эс» (S), такую же примерно форму имел вариант греческой буквы, которую ставили только в конце слова, — «конечная сигма». Средняя эписема, обозначавшая 90, встречается в различных вариантах, именующихся общим словом «коппа». Старшая эписема (900) также известна в нескольких начертаниях, объединенных названием «сампи».

24 греческие буквы вместе с эписемами образовывали 27–знаковую цифровую систему, которую в литературе часто именуют «алфавитной» или «буквенной». Такое название для средневековья является условным, так как три входящих в нее цифры — эписемы — тогда не являлись буквами.

Византийские цифры делились на три группы по девять знаков в каждой. Одна группа выражала единицы, вторая — десятки, третья — сотни. В этой системе можно было обозначать числа от 1 до 999.

Числа записывались слева от старшего разряда к младшему. Например, число 325 выражалось знаками ТКЕ. Здесь Т=300, К=20, Е=5. Если нужно было выразить число порядка нескольких тысяч, то перед разрядом сотен располагали соответствующую цифру единиц. Например, число 6325 записывалось STKE. Здесь S — шестерка (младшая эписема). Цифре на месте разряда тысяч обычно придавался элемент в виде наклонной черты — «тысячный знак». В таком случае указанное выше число будет выглядеть как /STKE. Чтобы числовую запись не путать с буквенной, она выделялась в тексте точками с обеих сторон (по две или по три), одной или несколькими горизонтальными линиями сверху.

С конца X — начала XI в. дошло до нашего времени несколько болгарских каменных надписей на славянском языке, выполненных кириллицей. Встречающиеся в этих текстах числа записаны в византийской нумерации. Причем она здесь имеет особенности, которые могли возникнуть на болгарской почве. Это новый вариант младшей эписемы, наподобие скорописного «Г», и инверсия в записи чисел второго десятка , , … (по сравнению с типичным византийским порядком: , , …).

Восточные славяне еще до X в. имели тесные контакты с Византией и греческими колониями Крыма и Северного Причерноморья. О возможном знакомстве восточных славян с византийской нумерацией в X в. говорят письменные источники. Важнейшими из них являются договоры древнерусских князей с греками. Уже в договоре князя Олега (911 г.) употребляется византийская нумерация.

После принятия Русью христианства произошли существенные перемены в жизни страны. Коренным образом изменился культурный уклад, обусловленный небывалой до того ролью в духовной жизни Руси церковной литературы на старославянском языке, заимствованном из Болгарии. Древнерусские писцы воспринимали и те изменения, которые внесли в византийскую цифровую систему южные болгары.

Как в дальнейшем развивались цифровые представления на Руси? Древнерусские письменные источники XI—XII вв. показывают, что примерно столетие спустя после своего появления на Руси старославянские цифровые черты (шестерка в форме скорописного «Г» и запись чисел второго десятка типа ,  …) постепенно закрепляются в древнерусской практике. Однако и в XII в. на Руси не исчезает младшая эписема византийского начертания и встречается иногда византийский порядок в записи чисел второго десятка. Характерным для периода XII—XIII вв. оказывается начертание средней эписемы типа получервь. В это время стреловидная форма «сампи» (900) уступила место сходной по начертанию кириллической букве «юс малый».