История Средних веков. Том 2

Зарождение и укрепление новых принципов научного исследования знаменовало начало бурного развития физики. Помимо механики начинают быстро развиваться и другие ее разделы. Важные открытия были сделаны в физике жидких и газообразных тел. Французский математик и физик Блез Паскаль (1623-1662), известный также как философ и писатель, успешно продолжил разработку вопросов гидростатики и в общем виде сформулировал названный его именем закон о передаче давления в жидкостях. Ученик Галилея Торичелли (1608– 1647) изучал атмосферное давление и создал ртутный барометр, получив в запаянной трубке пустое пространство над ртутью (торичеллиева пустота). Он отверг старое учение о «боязни пустоты» и утверждал, что ртуть в столбике барометра поддерживается именно атмосферным давлением. Правильность этого мнения экспериментально доказал Паскаль, организовав серию опытов с барометром, устанавливавшимся на различных уровнях горного склона. Немецкий инженер и бургомистр Магдебурга Отто фон Герике (1602-1686) изобрел воздушный насос и поставил эффектный эксперимент, также подтвердивший существование атмосферного давления и обнаруживший всю его силу (при помощи так называемых магдебургских полушарий). Английский физик и химик Роберт Бойль (1627-1691) и французский ученый Мариотт (1620-1684) открыли независимо друг от друга названный их именами закон о соотношении объема газа с оказываемым на него давлением. Быстро развивалась также и оптика, чему способствовала работа по созданию и совершенствованию появившихся в это время оптических приборов (зрительная труба, телескоп, микроскоп), требовавшая изучения законов распространения и преломления световых лучей; важную роль в развитии оптики сыграли труды Кеплера («Диоптрика») и Декарта. Подъем научной мысли и потребность развивающейся науки, особенно астрономии и механики, в более совершенных методах математического исследования привели к быстрому развитию математики.

Развитие математики

Еще ученые Древней Греции и особенно средневекового Востока были знакомы с элементами алгебры, умели, например, решать уравнения первой и второй степени. В XVI в. новые открытия в этой области следовали одно за другим. Итальянские математики, в том числе Тарталья и Кардано (1501-1576), разработали способ решения уравнения третьей степени (формула Кардано). Один из учеников Кардано открыл способ решения уравнений четвертой степени. Для сложных вычислений (особенно в астрономии) были изобретены логарифмы. Первые таблицы логарифмов (Непера) появились в 1614 г .

Вырабатывалась система математических символов для записи алгебраических выражений и производства алгебраических действий. До XV в. буквы употреблялись в алгебре далеко не всегда и лишь для обозначения искомых неизвестных величин, алгебраические же действия записывались посредством слов при помощи громоздких фраз. Уравнения составлялись и решались только с определенными числовыми коэффициентами. С XV в. и до середине XVII в. во всеобщее употребление входят определейШе. –знаки . дляааяиси-. алгебра11чесш1Х действий (знаки сложения, вычитания, возведения в степень и т. д.), вводятся буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для всех других величин. Благодаря последнему нововведению, связанному с именем французского математика Виета (1540-1603), впервые стало возможным в общей форме ставить и решать алгебраические задачи, появились алгебраические-фермулдд—АлЕеб—аическая символика получила дальнейшее развитие в трудах Декарта, который придал ей почти современный вид; в частности, он ввел принятые теперь знаки для обозначения неизвестных величин (последние буквы латинского алфавита – х, у, z). Одновременно с алгеброй развивалась тригонометрия, которая из подсобной дисциплины астрономии превратилась в особый раздел математической науки.

В это же время зарождаются некоторые совершенно новые разделы математики. Декарт и французский математик Ферма создали аналитическую геометрию, установив путем метода координат связь между геометрией и алгеброй. Математики первой половины XVII в. – Ферма, Кавальери, Паскаль, Декарт, Кеплер и другие разработали отдельные вопросы анализа бесконечно малых величин, подготовив почву для создания во второй половине столетия дифференциального и интегрального исчисления (И. Ньютон и Г. В. Лейбниц).

Возникновение новых отраслей математики имело огромное принципиальное значение. Началось изучение переменных величин и функциональной зависимости между ними. Вырабатываются математические методы, впервые позволившие подвергнуть точному анализу процессы движения в природе, явления материального мира в их изменениях и диалектических связях. Возникновение новых математических дисциплин было одним из необходимых условий последующих успехов в изучении природы.