Около 2000 г. До н. э. Междуречье было захвачено кочевниками-амореями, победившими в борьбе с Шумеро-Аккадским царством. Кочевники широко расселились на территории царства. Одним из опорных пунктов амореев стал крупный город Вавилон. Он имел удобное географическое положение, что привело к его возвышению. Вавилон становится столицей небольшого царства. Первые пять вавилонских царей значительно расширили свои владения. При шестом царе, имя которого было Хаммурапи, Вавилон стал столицей огромного государства, включавшего большую часть Междуречья. Созданное Хаммурапи государство, получило название Вавилония.
К концу 3-го тысячелетия до н. э. была создана шумеро-вавилонская математика. Вавилоняне широко использовали созданную еще шумерами шестидесятеричную позиционную систему счета, на основе которой составлялись вычислительные таблицы: деления и умножения чисел, квадратов и кубов чисел и их корней (квадратных и кубических). Вавилоняне решали квадратные уравнения. Помимо планиметрических задач, решали и стереометрические, связанные с определением объема различного рода пространств, тел. Вавилонские ученые широко практиковали черчение планов полей, местностей, отдельных зданий. Больших успехов они достигли в химии, имевшей чисто прикладной характер. Сохранились многочисленные рецепты изготовления бронзы, а также глазури и многокрасочных поливов на керамике, датируемые 2 тысячелетием до н. э.
Сутки делились на день и ночь, которые состояли из двенадцати часов. Час был равен времени истечения воды из сосуда кубической формы. Длина ребра этого куба была принята за единицу длины так называемый священный фут. Площадь квадрата со стороной, равной 1 футу, являлась единицей площади. Объем куба с ребром 1 фут являлся единицей объема. Масса кубического фута воды составляла вавилонский талант – древнейшую единицу массы. Таким образом единицы различных величин оказались связанными между собой. Однако, одной единицы для измерения величины мало.
В Египте эпохи правления Птолемеев широкое развитие получили математические науки. Благодаря дошедшим до нас папирусам можно судить о системе счисления, которую использовали древние египтяне для расчетов. Существовали следующие меры длины: локоть (длина предплечья до кончика среднего пальца), он подразделялся на ладонь, пядь, ступню и палец. С точки зрения современных измерений, длина одного локтя – 466 мм, ладони – 66, 5 мм, пальца – 16, 6 мм. Локоть состоял из семи ладоней, ладонь из четырех пальцев. Практически все постройки, возведенные в Египте эпохи правления династии Птолемеев, имеют строго рассчитанные размеры. Высота пирамиды Хеопса составляет 146, 6 м или 442 локтя 100 ладоней. Пирамида Снофу – 93, 2 м или 200 локтей.
Во всех направлениях культуры и науки Древнего Египта прослеживается определенный математический порядок. Даже длина папирусов, которые использовались для письма школьников, была строго определена и составляла 10 пальцев или 16, 6 см. Египтяне изготавливали линейки из камня или дерева, на их поверхность наносилась шкала с делениями. Вес измеряли гирями и весами. Весы появились в Египте еще в эпоху Древнего царства, но тогда ими пользовались только ювелиры и золотых дел мастера. Гири изготавливались из полированного камня и имели круглую или прямоугольную форму. Начиная с Нового царства стали применять бронзовые гири в форме животных. Самой распространенной мерой веса был дебен – 91 грамм. Он делился на 10 частей – кебет. Одно шати соответствовало 0,5 дебена. Дебен из бронзы использовался для меновой торговли с соседними странами или при сборе налогов. Для измерения объема зерна использовался бочонок хекат – 4,5 литра, для вина и молока – амфоры – 13 литров. Более дорогостоящие жидкости, например, духи, измерялись в хену, что соответствует приблизительно 0,5 литра. На многих сосудах были рисунки, указывающие на объем сосуда.
В эпоху античности наименования мер широко применялись для обозначения номинала монет. Их значение связывалось преимущественно с массой серебряных монет, которые одновременно считались и денежными единицами, и мерой веса. На серебряных монетах делались зазубрины, по которым производился разлом для более мелкого расчета. От отломленных, рубленных, частей кусков серебра позже произошло слово «рубль».
Помимо мер длины, которые как правило основывались на размерах человеческого тела, появились меры площади, объема жидких и сыпучих тел, стандартизированные амфоры для вина и оливкового масла. Уже в 4 веке до н. э. гончарные мастерские стали выпускать стандартную продукцию, изготовленную с помощью прессов. В эпоху эллинизма в армиях были введены единые стандарты на снаряжение и вооружение. Римская империя полностью стандартизировала воинскую амуницию. Поставки для армии из специальных фабрик имели централизованный характер. В дальнейшем в Римской империи были разработаны стандарты на размеры кирпичей и глиняных труб для водопроводов.
Алексей Игоревич Павловский , Марина Артуровна Вишневецкая , Марк Иехиельевич Фрейдкин , Мишель Монтень , Солоинк Логик
Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Философия / Самиздат, сетевая литература / Современная проза / Учебная и научная литература