Если в Индии свастика была религиозным символом, то в незапамятные времена она была занесена в Америку исключительно палеопереселенцами. Племена, которые принесли туда этот знак с собою, должны были принести в Новый Свет и её символическое значение. Для этого символ должен был иметь имя — и если бы удалось доказать, что среди индейцев Америки этот знак был известен под названием «свастики» или родственным ему, это сильно бы увеличило аргументы сторонников миграции. Если среди индейцев найдутся культовые соответствия религии индусов, их позиции ещё более упрочатся. Но перед обнаружением подобных свидетельств пришлось бы провести огромную исследовательскую работу в плане лингвистики и описания духовной культуры аборигенов нашего континента. Если у эскимосов Аляски обнаружились бы какие-либо отдельные черты буддийского мировоззрения, это впрочем, мало что бы доказало, являясь культурным проникновением позднейшей поры — аналогией чему может быть полное искоренение славянского язычества после принятия христианства. Но вот если бы среди индейцев удалось бы обнаружить следы буддийского культа в сочетании с наличием свастики в одной местности, желательно недоступной европейскому или азиатскому культурному проникновению, то это было бы достаточным доказательством раннего проникновения идей в то время и из той страны, где эти реалии были в совместном употреблении. Если свастика попала в Америку вместе с буддизмом, то это должно было произойти по крайней мере после возникновения этой религии на Востоке, что было не ранее, чем в VI веке до н. э. Однако, кроме наличия свастики, на североамериканском континенте до сих пор не было обнаружено никаких свидетельств проникновения буддизма в доисторическую эпоху — ни в языковом, ни в искусствоведческом, ни в этнографическом плане. Принимая теорию миграции свастики, мы имеем полное право сделать заключение, что если свастика происходит из Индии или Восточной Азии, то она проникла в Америку ранее VI века до н. э.
Если определённая религия в сочетании с определённым символом, зародившись в Старом Свете, окажутся таким же образом сопряжёнными в Новом Свете, то это будет достаточно веским доказательством в пользу миграции из Старого Света в Новый — с наличием контакта и этнических связей. Не столь явным показателем было бы обнаружение по обеим сторонам океана одного и того же знака, используемого исключительно в качестве амулета с одним и тем же значением.
Такой вопрос был поднят, и в достаточной мере решён, по крайней мере для автора, что по всей Европе и Азии, за исключением буддистов и ранних христиан, свастика обычно использовалась в качестве магического знака или символа благопожелания, символизирующего удачу, счастье, успех и тому подобное — вроде долголетия либо удовольствия. Творцы и пользователи свастики в Южной и Центральной Америке, как и в среде созидателей курганов в долине Миссисипи, ушли в небытие до наступления фазы письменной исторической действительности, и вероятно, у нас уже никогда не будет возможности узнать о значении, употреблении или цели, с каковой свастика здесь использовалась. Следуя той же логике, европейские реалии можно с успехом приложить к реалиям американским, что приводит нас к выводу, что свастика некогда использовалась индейцами Америки в качестве амулета или оберега от дурного глаза. В этнографии так случается, что без наличия непосредственного культурного заимствования аналогичные предметы используются в различных уголках Земли аналогичным образом. Знак свастики не обнаружен в присутствии кого-либо из древних американских богов, равно как и на памятниках, статуях и алтарях, священных сосудах или предметах, но исключительно на предметах бытового назначения, где свастика, будучи она священным символом, была бы не совсем к месту.
Теория параллельного развития (полицентричности) была выдвинута с целью как-то объяснить присутствие свастики в далеко находящихся друг от друга странах — однако автор настоящей работы более предрасположен в пользу теории миграции и подражания.