Период со времени организации в 1957 г. Вычислительного центра Академии наук УССР и до его преобразования в Институт кибернетики АН УССР (1962) характеризуется как начальный период развития кибернетики на Украине. В этот период началась разработка долгосрочных программ для решения коренных научных проблем развития вычислительной техники и кибернетики, прикладных исследований. В 1957 г. завершилась работа над специализированной электронной счетной машиной (СЭСМ), в 1957 г. введена в эксплуатацию универсальная ЭВМ «Киев». Второй экземпляр этой машины изготовил коллектив Вычислительного центра в 1960 г. для Объединенного института ядерных исследований в Дубне. В 1959 г. в Вычислительном центре были начаты работы по искусственному интеллекту, а в Институте математики Академии наук УССР создана группа биологической кибернетики. Выдающимся достижением украинских ученых явилось создание аппарата «искусственное сердце — легкое», применяемого для поддержания жизнедеятельности человеческого организма во время операций на сердце.
Развивались на Украине теоретические и практические направления математики: алгебра и теория чисел, математическая физика, геометрия, теория вероятности, вычислительная математика и др.
Ученые Украины успешно работали в области физико — математических наук. Огромный вклад в развитие этой отрасли научных знаний внес физик — теоретик и математик академик Н. Н. Боголюбов, много лет (1928–1973 гг.) работавший в Академии наук УССР.
Больших успехов ученые Украинской ССР достигли в развитии всего комплекса биологических наук. В 50–е годы в республике начинает интенсивно развиваться молекулярная биология, продолжаются исследования в области цитологии и генетики, микробиологии, вирусологии, биохимии, физиологии животных и человека, ботаники, зоологии, гидробиологии, физиологии растений и т. д.
Исследования в различных направлениях биологической науки стали теоретической предпосылкой развития медицинских и сельскохозяйственных наук. В середине 50–х годов под руководством Н. М. Амосова в Украинском научно — исследовательском институте туберкулеза и грудной хирургии началась разработка и внедрение в практику методов хирургического лечения врожденных и приобретенных пороков сердца. Важные исследования проводились коллективом организованного в 1950 г. Украинского научно — исследовательского института нейрохирургии.
Широкий комплекс научных работ, связанных непосредственно с нуждами народного хозяйства, провели геологи республики. Ученые, работавшие в этой области, установили ряд закономерностей образования и размещения полезных ископаемых, в том числе газа и нефти, а также подземных вод. На основании теоретических обобщений были сделаны практические рекомендации, которые помогли открыть ценные месторождения газа, полезных ископаемых.
Исследованиями в области химии занимались научно — исследовательские учреждения Академии наук УССР, отраслевые институты химического профиля, а также кафедры вузов республики. Украинские ученые внесли значительный вклад в развитие физической химии, в частности химии изотопов, кинетики, электрохимии, катализа. Осуществлены важные исследования в области органической, общей и неорганической химии.
На Украине начала развиваться сравнительно молодая в то время, но очень важная отрасль химической науки — химия высокомолекулярных соединений. Развитию этой отрасли химической науки, тесно связанной с научно — техническим прогрессом в народном хозяйстве, уделялось особое внимание. Такие высокомолекулярные соединения, как пластические массы, синтетический каучук, искусственное волокно, различные лаки, — необходимы для современного производства. В частности, пластические массы, отличающиеся небольшим удельным весом, высокой механической прочностью, хорошими изоляционными свойствами, значительной антикоррозионной стойкостью и другими ценными эксплуатационными качествами, широко используются как заменители цветных металлов в авиапромышленности, автомобилестроении, электропромышленности, приборостроении и во многих других отраслях народного хозяйства.
В конце 50–х годов на Украине начала активно развиваться нефтехимия. Майский Пленум ЦК КПСС (1958 г.) определил курс на интенсивное развитие всей химической пауки и химической промышленности. В республике создаются предприятия нефтеперерабатывающей промышленности, а также новые научные учреждения — научно — исследовательский институт нефтехимии в системе Миннефтехимпрома, Сектор нефтехимии Академии наук УССР, Киевский филиал Миннефтегазстроя, крупные исследовательские группы в высших учебных заведениях Львова, Киева, Харькова, Днепропетровска, Донецка, Одессы. В них развернулись значительные исследования в области нефтехимии.