В идиллических тонах открывается и первый акт оперы. Ариетты Луизы (невесты солдата Алексея) и песенка служанки Жанетты носят простой, несколько наивный характер, отчасти близкий даже куплетам Руссо. Впрочем, Монсиньи нисколько не ограничивается музыкой подобного рода, обычной еще для ярмарочных «комедий с ариеттами». Вся партия главного героя, Алексея, выдержана в ином характере, как благородная баритоновая партия, цельная и развитая: большие арии и аккомпанированный речитатив сообщают ей серьезный драматический облик. Первая же ария Алексея (он мечтает о свидании с Луизой) резко отличается от предшествующих ей куплетов своей широтой и взволнованностью. В ней появляются уже драматические акценты: «Но... но... я трепещу», — поет Алексей в неясном предчувствии беды, и сопровождение по своему типу напоминает музыку Presto из увертюры. Беда приходит. Алексей надеялся повидаться со своей невестой, а встречает свадебную процессию: его Луиза, оказывается, выходит замуж за другого. Алексей в отчаянии. Здесь Монсиньи использует выразительные средства, необычные для комической оперы: аккомпанированный речитатив героя носит подчеркнуто драматический, напряженный характер (смены темпов, высокая тесситура, синкопированные аккорды и тремоло в сопровождении;
Между тем Алексея сознательно ввели в заблуждение. Когда покровительствовавшая ему герцогиня выхлопотала для него кратковременный отпуск, она поставила семье его невесты нелепое условие — разыграть перед ним свадьбу Луизы с Бертраном, чтобы напугать Алексея. Он принял эту дурацкую шутку всерьез, пришел в ужас и собрался навсегда покинуть страну. Тут его приняли за дезертира и бросили в тюрьму. Этот сюжетный мотив, создающий ложную драму для героя, служит либреттисту и композитору также для обличения «знатных» покровителей с их бессердечием и произволом. Первый акт «Дезертира» завершается драматическим ансамблем: стража задерживает Алексея. В стремлении придать целому большую завершенность Монсиньи (как и другие вслед за ним) вводит между первым и вторым актами оперы небольшой музыкальный антракт: инструментальная пьеса возвращает слушателей к началу первого акта, так как совпадает по музыке с ариеттой Луизы. Этим подчеркивается также значение ее чистого образа — вопреки подозрениям Алексея.
Сцены второго акта разыгрываются в тюрьме, где находится Алексей. Мелодраматические по характеру эпизоды (Луиза и ее отец на свидании с заключенным) чередуются с жанровыми. Серьезная, патетическая ария Алексея состоит из двух частей. Первая, героическая, близка типичному в то время началу сонатного allegro; вторая, лирическая, подобна второй же теме allegro или медленной части симфонического цикла. Этой патетике противопоставлена шуточная ария пьяницы Монтосьеля, тоже находящегося в тюрьме. Луиза исполняет трогательный романс, скорее сентиментальный, чем драматический. По своим масштабам (трехчастная форма со средней частью в одноименном миноре) он уже выходит за скромные рамки, привычные для ранней комической оперы (романс Колена у Руссо). Большое мелодраматическое трио (Алексей, Луиза и ее отец) начинается в очень быстром темпе, как взволнованное фугато на островыразительную тему (интонация уменьшенной септимы в резком падении; аналогичное фугированное трио есть и в опере «Роза и Кола»). Подобное применение полифонических приемов тоже было новым для жанра комической оперы: Монсиньи стремился, видимо, драматизировать ансамбль, активизировать его партии, расширить музыкальную композицию. Однако за драматической семейной сценой следует веселая сценка Монтосьеля и Бертрана, которая заключает второй акт. Здесь проведена простая, но остроумная композиционная идея. Сперва Бертран исполняет свои куплеты, потом Монтосьель — свои, после чего они, в дуэте, поют их одновременно и их мелодии контрапунктируют одна другой. Этот" же прием позднее применил Л. Керубини в опере «Лодоиска» (1791).
Третий акт, обещающий, казалось бы, трагическую развязку (Алексею грозит смертная казнь), начинается дурашливой арией Монтосьеля, которая в данном случае выполняет функцию торможения драмы. После нее особенно серьезной представляется партия Алексея, ожидающего смерти. Все его три арии отличаются простой и благородной выразительностью. Медленное Движение, некоторая доля патетики в декламации, большая серьезность характерны для них. Новый гуманизм серьезной комедии, возвышающий личность простого человека, раскрывающий все благородство и всю глубину его душевного горя, находит здесь свое воплощение. Первая из арий (Adagio, f-moll) с ее характерным тональным колоритом (Гретри считал f-moll «трогательным»), с ее патетическими интонациями (увеличенная секунда в мелодии!) и динамическими контрастами более мелодраматична, чем вторая (Moderato, e-moll), удивительная по широте и благородству «баритоновой» кантилены