Тем временем Галилей весьма успешно применял механико-математический способ анализа в земной плоскости, причем делал это с систематической строгостью. Подобно своим современникам и собратьям по науке, Кеплеру и Копернику, Галилей впитал с учением гуманистов-неоплатоников веру в то, что физический мир можно толковать в понятиях геометрии и арифметики. С пифагорейской уверенностью он заявил: "Книга Природы написана языком математики". Однако, поскольку возобладали все же мотивы более "приземленные", в разработках Галилея математика предстает не столько мистическим ключом к небесам, сколько прямым орудием для постижения материи в движении и для нанесения удара академическим противникам — приверженцам Аристотеля. И хотя Кеплер в своем понимании небесных движений продвинулся дальше Галилея (который, как и Коперник, Продолжал верить в круговое движение, не зависящее от внешних сил), именно открытиям Галилея в области земной динамики суждено было положить начало решению возникших вместе с коперниковской теорией физических задач, когда последователи Галилея применят эти открытия к небесным телам.
В научном мышлении того времени царила физика Аристотеля, опирающаяся на доступные восприятию свойства и словесную логику, по-прежнему безраздельно господствуя в университетах. Так или иначе, Галилей с большим почтением оглядывался на математическую физику Архимеда (чьи сочинения не так давно заново были обнаружены гуманистами), нежели на описательную биологию Аристотеля. Стремясь посрамить адептов аристотелизма, Галилей изобрел и новый способ анализа явления, и новое основание для опытной проверки теорий. Он выдвинул аргумент, гласивший, что для вынесения четких суждений относительно природы ученым надлежит учитывать только "объективные" — поддающиеся точному измерению — свойства (размер, форма, количество, вес, движение), тогда как свойства, просто доступные восприятию (цвет, звук, вкус, осязание, запах) следует оставлять без внимания как субъективные и эфемерные. Лишь с помощью количественного анализа наука, может получить правильные знания о мире. К тому же, если эмпиризм Аристотеля был преимущественно описательным и логико-вербальным (последнее качество особенно усилится у его позднейших последователей), то Галилей для окончательной проверки любых гипотез выдвигал количественный метод. И, наконец, чтобы глубже проникнуть в математические законы и постичь истинный характер природы, Галилей стал применять, совершенствовать и даже изобретать множество технических приборов — таких, как линза, телескоп, микроскоп, геометрический компас, магнит, воздушный термометр, гидростатический барометр. Использование подобных приборов придавало эмпиризму новое, неведомое грекам измерение — такое измерение, которое на корню подрубило и теории, и практику, принятые в среде профессоров — почитателей Аристотеля. По мнению Галилея, рутинная академическая традиция с ее бесконечным дедуктивным оправданием аристотелевской "биологической" вселенной должна была уступить место ничем не скованному исследованию Вселенной, в которой действуют безличные математические законы.