Юм начинает с различения семи видов философских отношений: сходство, тождество, отношения времени и места, количественные или числовые соотношения, степени любого качества, противоречие и причинность. Он говорит, что они могут быть разделены на два вида: такие, которые зависят только от идей, и такие, которые могут быть изменены без всякого изменения в идеях. К первому виду принадлежат: сходство, противоречие, степени качества и количественные или числовые соотношения, тогда как пространственно-временные и причинные отношения относятся к второму виду. Только отношения первого вида дают достоверное знание; наше знание других отношений является лишь вероятным. Алгебра и арифметика являются единственными науками, в которых мы можем строить длинную цепь рассуждений без ущерба для достоверности. Геометрия не является настолько достоверной, как алгебра и арифметика, потому что мы не можем быть уверены в правильности ее аксиом. Ошибочно полагать, как делают это многие философы, что идеи математики «должны быть постигнуты с помощью чистого, интеллектуального созерцания, доступного лишь высшим способностям души». Неправильность этого взгляда становится очевидной, говорит Юм, как только мы вспомним, что все наши идеи скопированы с наших впечатлений.
Три отношения, которые зависят не только от идей, – это тождество, пространственно-временные отношения и причинность. В двух первых разум не выходит за пределы того, что непосредственно предстает чувствам. (Пространственно-временные связи, считает Юм, могут быть восприняты и могут образовать части впечатлений.) Одна причинность дает нам возможность вывести какую-то вещь или явление из какой-то другой вещи или явления: «Только одна причинность порождает такую связь, благодаря которой мы из существования или действия какого-нибудь объекта черпаем уверенность, что за ним следовало или же ему предшествовало другое существование, другое действие».
Трудность возникает из утверждения Юма, что нет такого явления, как впечатление причинного отношения. Мы можем воспринять в процессе простого наблюдения
В картезианской философии, как и в философии схоластов, связь причины и действия полагалась столь же необходимой, как необходимы логические связи. Первый серьезный вызов этому взгляду исходил от Юма, с которого началась современная философия причинности. Он, как почти и все философы Нового времени, включая Бергсона, полагал, что закон утверждает, будто есть суждения формы: «
Юм начинает с того, что сила, при помощи которой один объект порождает другой, не раскрывается из идей двух объектов и что поэтому мы можем узнать причину и действие только из опыта, а не из рассуждений или размышлений. Утверждение о том, что то, «что начинает существовать, должно иметь причину своего существования», говорит он, не является утверждением, которое обладает интуитивной достоверностью, подобно утверждениям логики. Он выражает это так: «Нет такого объекта, который заключал бы в себе существование другого объекта, – если только мы рассматриваем эти объекты как таковые, не выходя за пределы тех идей, которые образуем о них». Исходя из этого, Юм доказывает, что только опыт должен дать знание причины и действия, но что он не может быть просто опытом двух явлений