Юный техник, 2006 № 11

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно.

Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения), приводятся в таблице:

_{Номера классов указаны на текущий 2006–2007 учебный год.}

ФИЗИКА

1. (Экспериментальная задача). Сырое куриное яйцо тонет в пресной воде. Экспериментально определите минимальное значение плотности соленой воды, при которой в ней не тонет куриное яйцо. Опишите метод измерения и приведите полученный результат.

2. Турист первую половину расстояния между пунктами А и Б проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а вторую половину прошел со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он шел, если весь путь занял 3 часа?

3. Колонна грузовиков, растянувшаяся по шоссе на L = 600 м, движется со скоростью V₁ = 60 км/ч. В начале длинного подъема грузовики быстро снижают скорость до некоторой величины V₂ и двигаются с такой скоростью вдоль подъема. В момент, когда первая машина начинает подъем, из хвоста колонны по направлению к головной машине выезжает мотоциклист. Двигаясь с постоянной скоростью, он оказывается у головной машины через t₀ = 1,5 мин. Определите длину колонны на подъеме и скорость мотоциклиста, если известно, что его скорость на 50 % больше скорости грузовика на подъеме.

4. Из тонкой алюминиевой фольги в один слой склеен полый куб с площадью поверхности 120 см². Масса потребовавшейся для этого фольги равна 1,3 г. Определите толщину фольги.

5. Имеется U-образная вертикально расположенная трубка. Ее левое колено имеет постоянную площадь поперечного сечения S по всей высоте, а правое от основания до высоты Н = 30 см имеет такую же площадь поперечного сечения, а выше — площадь 25 (рис. 1).

Трубка заполнена водой до высоты 0,8 Н. В левое колено трубки наливают слой масла высотой h = Н.

На сколько поднимется уровень воды в правом колене? Плотность воды ρ_в = 1 г/см³, плотность масла ρ_м = 0,8 г/см³.

6. К динамометру на легкой нити подвешен сплошной металлический шар. Шар полностью погружают в масло, находящееся в сосуде с вертикальными стенками. При этом показание динамометра равно Р₁ = 0,37 Н. В сосуд долили объем воды, равный объему масла. При этом жидкости расслоились и показание динамометра оказалось равным Р₂ = 0,33 Н. Определите плотность материала шара и его объем.

7. Тело кубической формы находится под водой в открытом водоеме так, что грань куба параллельна поверхности воды и находится на глубине h₁ = 2 м. Сила F₁, действующая на нижнюю грань куба со стороны воды, в 1,1 раза больше силы F₂, действующей на верхнюю грань. Найдите длину ребра куба, а также F₁и F₂. Атмосферное давление Р₀ равно 10⁵ Па.

8. Энергия солнечного излучения, падающего в секунду на один квадратный метр земной поверхности, составляет примерно 1000 Дж. На сколько уменьшится толщина льдины на поверхности замерзшего водоема за один световой день? Считать, что лед поглощает 10 % падающего излучения. Температуру льда принять равной 0 °C, а продолжительность светового дня — 6 часов.

9. Смешивают m₁ = 300 г воды при температуре t₁ = 10 °C и m₂ = 400 г льда при температуре t₂ = -20 °C. Определить установившуюся температуру смеси. Удельная теплоемкость воды с_в = 4200 Дж/(кг∙К), льда с_л = 2100 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ = 330∙10³ Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.

10. Для нормальной работы некоторого электрического прибора требуется, чтобы подаваемое на него напряжение было не менее U_мин = 200 В. В этом случае потребляемая прибором мощность равна N = 1 кВт. В силу большой удаленности прибора от розетки, его приходится включать в сеть через удлинитель. Напряжение в розетке составляет U = 220 В. На каком максимальном l удалении от розетки может работать прибор, если провода удлинителя изготовлены из меди и имеют диаметр 1 мм?

11. Расстояние S = 18 км между двумя станциями поезд проходит со средней скоростью V_cр = 54 км/ч, причем на разгон тратит t₁ = 2 мин, затем идет с постоянной скоростью и на замедление до полной остановки тратит t₂ = 1 мин. Определите наибольшую скорость поезда. Разгон и торможение происходят равноускоренно.

12. Расстояние между двумя свободно падающими каплями через время t₁= 2 с после начала падения второй капли было L = 25 м. На сколько позднее начала падать вторая капля? Сопротивление воздуха не учитывать. Капли падают из одной точки.

13. Небольшой груз массой m лежит на длинной доске массой М (рис. 2).

Коэффициент трения между доской и грузом равен μ₁, а между доской и столом — μ₂. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно со скоростью V₀ по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.