Юный техник, 2011 № 12

16. Маленький заряженный шарик массой m, подвешенный на легкой нерастяжимой непроводящей нити, помещают в горизонтальное однородное электрическое поле. Нить отклоняется от вертикали на некоторый угол. При каком минимальном значении напряженности электрического поля нить порвется, если известно, что она выдерживает максимальную силу натяжения Т_макс = 2mg. Заряд шарика q > 0.

ИНФОРМАТИКА

Задача 1. Рассеянный профессор собирался на работу в университет. Открыв ящик комода, он обнаружил, что там вперемешку лежит большое количество одинаковых перчаток. Профессор точно помнит, что 14 из них — левые, а 19 — правые. Какое минимальное количество перчаток ему нужно взять из комода, чтобы гарантированно иметь на руках пару? Ответ обосновать.

Задача 2. Между четырьмя деревнями ЛУГОВАЯ, ЛЕСНАЯ, МИХАЙЛОВКА, АНДРЕЕВКА ежедневно курсируют автобусы. Расписание движения приведено в таблице. Митя засиделся на дне рождения друга в деревне ЛУГОВАЯ до четырех часов утра (4:00). Определите самое раннее время, когда он может приехать на автобусе в родную деревню АНДРЕЕВКА, если пешком идти нельзя. Ответ обосновать.

Задача 3. На протяжении июня лесное озеро зарастает ряской. Первого июня ряски еще не было. Второго июня на озере было два растения ряски. Третьего июня было уже четыре растения ряски, четвертого — восемь и так далее. Тридцатого июня ряска покрывала ровно всю поверхность озера. Назовите дату, когда она покрывала ровно половину поверхности озера. Ответ обосновать.

Задача 4. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа — латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки, к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) А

(2) ААВ

(3) ААВААВС

(4) AABAABCAABAABCD

Выпишите буквы, которые могут стоять в 256 позиции в девятой и всех последующих строках. Ответ обосновать. Латинский алфавит для справки: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Задача 5. Отметьте штриховкой на координатной плоскости область, в которой и только в которой выполняется приведенное логическое выражение (имеет значение true): (|х| + |у| < 2) = (х² + у² >= 9)

Если граница входит в область, то обозначать ее сплошной линией, если не входит, то — штриховой.

Задача 6. Опишите на русском языке или в виде блок-схемы алгоритм решения обобщенного квадратного уравнения: ах² + Ьх + с = 0. В обобщенном квадратном уравнении любой из коэффициентов может равняться нулю (в том числе и все одновременно).

Задача 7. Система команд исполнителя РОБОТ, живущего в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, состоит из четырех команд:

Цикл ПОКА < условие > команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение? По периметру лабиринта располагаются стенки.

НАЧАЛО.

ПОКА < сверху свободно > вверх.

ПОКА < слева свободно > влево.

ПОКА < снизу свободно > вниз.

ПОКА < справа свободно > вправо.

ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ

Вопрос — ответ

«Ищу партнеров для разработки и производства новой, перспективной модели двигателя и насоса», — пишет нам из Омска Юрий Геннадьевич Рачков. И добавляет, что у него имеется запатентованная полезная модель роторного двигателя внутреннего сгорания, который может быть использован, например, в беспилотных летательных аппаратах, и роторного насоса, которая патентуется. Обе модели не имеют аналогов в мире, очень просты в конструкции. Возможно сочетание на одном валу насоса и двигателя.

Перспективные области применения новинки: насосы в газовой и нефтяной промышленности, колодезные и бытовые, судовые помпы, насосы для МЧС, для накачивания автомобильных колес, для создания вакуума и т. д. Имеются чертежи и демонстрационная модель.

Связаться с изобретателем можно по адресу: 644031, Омск, ул. 20-я Линия, дом 59а, кв. 63. Тел.: 36-86-88. gench@mail.ru

Мне кажется, что последнее время я стала хуже слышать. Отчего это может быть?

Марина Касьянова,

Москва