Избирательные системы

Таким образом, индекс Рэ показывает среднее искажение представительства партий. Однако для сравнительных исследований он неудобен из-за высокой чувствительности к числу партий-аутсайдеров, практически не влияющих на результат выборов. Например, если в наш случай добавить еще всего одну партию, приписав ей 0,1 % голосов, индекс Рэ снизится до 2,0 %.

Для смягчения этого недостатка был предложен индекс Грофмана: для его расчета сумма модулей всех отклонений делится на эффективное число партий (см. раздел 5.1). В нашем примере это число равно 3,03; соответственно индекс Грофмана получается равным 6,0 %.

Для сравнительных исследований все же более удобны показатели, не зависящие от числа участвующих в выборах партий. Таков, в частности, индекс Лузмора – Хэнби, о котором уже шла речь в подразделе 4.1.9. Он равен ½ ∑|v_i – s_i|. Этот индекс показывает долю избирателей, чьи предпочтения были искажены при распределении мандатов: в данном контексте деление на двойку отражает то обстоятельство, что сумма модулей отклонений учитывает искажения предпочтений одних и тех же избирателей дважды (в плюс и в минус). В нашем примере индекс Лузмора – Хэнби равен 9,0 %.

В качестве недостатка индекса Лузмора – Хэнби отмечается, что он не делает различий между случаем, когда суммарное искажение определяется большими отклонениями у одной-двух партий, и случаем, когда такое же искажение получается в результате суммирования большого числа мелких отклонений. Для преодоления этого недостатка был предложен индекс Галлахера, который основан на среднеквадратичном отклонении: LSq = √ ½ ∑(v_i – s_i)². Этот индекс в большей степени учитывает сильные искажения и менее чувствителен к слабым. В нашем примере индекс Галлахера равен 5,8 %.

С другой стороны, у индекса Лузмора – Хэнби есть определенные преимущества перед индексом Галлахера. Помимо простоты и наглядности стоит отметить также то, что для вычисления индекса Лузмора – Хэнби не обязательно знать результат каждой из партий-аутсайдеров: достаточно иметь суммарное число голосов (или суммарную долю голосов), поданных за все партии, не участвовавшие в распределении мандатов.

Далее мы будем использовать только два показателя – индекс Лузмора – Хэнби и индекс Галлахера. Отметим, что расчет индексов диспропорциональности возможен не только для случаев применения пропорциональной системы, но также для мажоритарной и смешанной. При этом для смешанных систем с двумя голосами у избирателя доля голосов, полученных партией, определяется на основе итогов голосования по пропорциональной составляющей, а при использовании мажоритарной системы эту долю приходится вычислять исходя из суммарного числа голосов, поданных за кандидатов от соответствующей партии.

Главную сложность здесь представляет наличие независимых кандидатов, особенно в тех случаях, когда они добиваются мандатов. Тут возможны два крайних подхода: в первом случае каждый независимый кандидат рассматривается как отдельная партия, во втором случае они все условно считаются как бы принадлежащими одной партии. Впрочем, часто эти подходы дают одинаковый результат. Однако в любом случае наличие успешных независимых кандидатов не вписывается в логику партийного представительства, на которой основаны индексы диспропорциональности. В связи с этим далее в наших примерах будут использоваться только выборы, где все мандаты получали представители политических партий, за исключением выборов депутатов Государственной Думы 1993, 1995, 1999 и 2003 годов.

Отдельного внимания заслуживают выборы германского бундестага. Как отмечалось в подразделе 3.7.2, эти выборы с 1953 года проводятся по смешанной связанной системе с двумя голосами у избирателя. Система эта (в Германии именуемая также персонализированной пропорциональной) позволяет обеспечивать довольно точное соответствие результатов распределения мандатов итогам голосования за партийные списки. Как видно из таблицы 5.11[677], в отдельных случаях индекс Лузмора – Хэнби оказывался ниже 1 %, а индекс Галлахера достигал 0,5 %.

Таблица 5.11. Индексы диспропорциональности для выборов германского бундестага

Главным источником искажений при такой системе является заградительный барьер. В Германии он составляет 5 % (но не действует для партий, выигравших не менее чем в трех одномандатных округах), однако лишь в редких случаях (1957, 1969, 1990, 2002 и 2013 годы) оказывались партии, получившие более 3 % голосов и не допущенные к распределению мандатов. И доля голосов за партии, допущенные к распределению мандатов, до 2013 года не опускалась ниже 90 %, в большинстве случаев была выше 94 %, а порой превышала 99 %. Но в 2013 году сразу две партии лишь немного не дотянули до 5-процентного барьера (получив 4,8 и 4,7 %), и это привело к резкому увеличению значений индексов диспропорциональности.