Избранные научные труды. Том 2

Ввиду больших затруднений математического характера пока ещё не удалось применить теорию Гейзенберга к проблеме строения атома. Но даже из нашего краткого изложения можно заключить, что в новой теории сохраняют свое значение те результаты, которые были раньше выведены на основании механических представлений при помощи принципа соответствия, как, например, выражение для постоянной Ридберга ¹. Кроме того, чрезвычайно интересно отметить, что даже в тех простых случаях, которые были пока рассмотрены на основании теории Гейзенберга, новая теория приводит к количественному расчёту вероятностей перехода и значений энергии стационарных состояний, который систематически отличается от расчёта, произведённого при помощи правил квантования старой теории. Поэтому можно надеяться, что теория Гейзенберга окажется полезной в преодолении сложных затруднений, которые возникают при изучении тонких деталей спектров.

¹ Ср. Н. A. Kramers. Physica, Dec. 1925.

Выше мы упоминали о тех глубоких затруднениях, которые связаны с представлениями о взаимодействиях между атомами как посредством излучения, так и при столкновениях. Эти затруднения требуют, по-видимому, такого же отказа от механических моделей в пространстве и времени, какой характерен для повой квантовой механики. Но существующая теперь формулировка этой механики не рассматривает ещё попарно связанных процессов перехода, совершающихся при таком взаимодействии. В новой теории встречаются только те величины, которые зависят от существования стационарных состояний и вероятностей перехода между ними, и совершенно не рассматривается время, в течение которого происходят эти переходы. Это ограничение, которое характерно для трактовки вопроса о строении атомов на основании квантовой теории, позволяет обнаружить только некоторые стороны аналогии между теорией квантов и классическими теориями. Такого рода аналогии относятся главным образом к свойствам атомов при излучении, и здесь теория Гейзенберга может оказать реальную помощь. Она, например, даёт возможность установить для процессов рассеяния существование электронов, связанных в атоме, при помощи метода, аналогичного методам классической теории ¹, которые привели Дж. Дж. Томсона, как мы уже упоминали, к вычислению числа электронов в атоме по рассеянию рентгеновских лучей.

¹ Д-р Паули любезно сообщил мне, что ему удалось количественно вывести из новой теории формулу Бальмера для водородного спектра, а также вычислить влияние электрического и магнитного полей на спектр. Этот результат имеет большое значение, так как анализ Паули показал, что новая теория при объяснении спектров свободна от прежнего затруднения, которое состояло в необходимости исключать стационарные состояния, соответствующие особым решениям уравнений движения электронов. — Примечание авт. при корректуре.

Однако применение законов сохранения к взаимодействию между атомами обнаруживает совершенно другие стороны соответствия между теорией квантов и классической теорией. Последние очень важны для общей формулировки теории квантов, и обсуждение их неизбежно при более подробном исследовании взаимодействия между атомами и быстро движущимися частицами. Именно в этой области классические теории оказались существенно важными для познания строения атомов.

Для математиков представит интерес то обстоятельство, что математические методы, созданные высшей алгеброй, играют существенную роль в формулировке новой квантовой механики. Так, например, общее доказательство теорем сохранения в теории Гейзенберга, данное Борном и Иорданом, основано на применении теории матриц, которая восходит ещё ко времени Коши и была особенно развита Эрмитом. Можно надеяться, что началась новая эпоха взаимной стимуляции математики и механики. Физики будут, вероятно, прежде всего сожалеть о том, что в проблемах атомистики мы встречаемся, по-видимому, с ограничением наших обычных способов описания. Но это сожаление, надо думать, уступит место благодарности за то, что математика даже в этой области предоставляет нам инструмент для дальнейшего прогресса.

1926

29 ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЭЛЕКТРОН И СТРУКТУРА СПЕКТРОВ ^*

^*Spinning Electrons and the Structure of Spectra. Nature, 1926, 117, 265.