Избранные работы

На основании этих отношений, а главным образом отношений подчинения понятий, становится ясным значение понятий подчиняющих, соподчиненных и подчиненных, тождественных, равнозначащих, перекрещивающихся, разобщенных и несоединимых, а также деление понятий по родам и видам, равно как и правила определения, т. е. важнейшие учения школьной логики о понятии (см. особенно Ubeiweg-Meyer, System der Logik).

§ 12. Количество суждения и количественный синтез

Исходя из основной функции синтетического единства можно понять смысл количества и качества суждения. Синтетическое единство есть единство многообразного, основывающееся на единстве той точки зрения, с которой это многообразное воспринимается и связывается. Многообразное, мыслимое только как таковое, представляет собой множество. Это последнее предполагает единство в смысле единичности, потому что оно выражает повторяющееся полагание одного, еще одного и т. д. Но этот ряд полаганий, сам по себе допускающий неопределенную продолжаемость, требует соответственно самой природе синтетического единства, как единства определения, завершения в некотором новом единстве. Так получается третий способ количественного постижения многообразного – (составная) общность (Allheit) или сумма, объединяющая многие единицы в одном множестве. Этим трем ступеням количественного синтеза (единичность, множество, общность в смысле суммы) соответствуют три рода суждений: единичные, множественные и всеобщие (правильнее – суммативные) суждения.

Закономерная деятельность количественного синтеза получила совершенно своеобразное научное выражение в числе, основывающемся на тех же трех моментах: на полагании численно единого, на возможности неограниченного перехода от одного к еще одному и т. д., т. е. на неопределенном множестве, и на образовании замкнутого числа или определенного множества. Но так как деятельность счисления, состоящая в получении количества (Quantum) через объединение многих единиц в одно множество, коренится в основной функции синтетического единства и только выражает саму эту функцию в отношении количества (т. е. того многообразного, которое в нем подлежит объединению), то эта деятельность находится в нашем распоряжении не на один или на несколько раз, но раз навсегда и, следовательно, представляет собой один из безусловно основных методов познания. Это особенно выражается в бесконечности и бесконечной делимости числа. Но из этого способа выведения числа вытекает в то же время и его прерывность (дискретность числа), т. е. невозможность мыслить переход от количества (Quantum) к количеству в непрерывной связи, потому что именно указанным способом, т. е. лишь через суммирование единств, в свою очередь заключающих в себе множественность, происходит этот переход в бесконечность, другими словами – переход этот совершается скачками, не непрерывно.

§ 13. Качество суждения и качественный синтез

Подобно тому, как количество основывается на свойстве синтетического единства объединять многообразное, так и качество имеет своим основанием некоторое единство многообразного, устанавливаемое объединяющим умственным взором нашего духа. Непосредственным выражением единства синтеза по его качественному значению служит понятие тождества. И именно постольку тождество есть принцип всякого вообще суждения, а не только аналитического. Тождеству противостоит понятие различия. Оба эти понятия относятся друг к другу в области качества так же, как единство и множество – в области количества. А тождественно с В – это значит, что А и В суть одно и то же; А отлично от В, – что это два разных качества. Тождество и различие выражаются также в утвердительном и в отрицательном суждении: А есть В, А не есть В. Но подобно тому, как в области количества из объединения множества в одном новом количественном единстве возникает сложная общность, так и в области качества из объединения различного (т. е. качественно многого) в некотором новом качественном единстве получается новая логическая категория, служащая основанием единства различных видов в одном роде. Так родовое понятие треугольника не только количественно обнимает всю совокупность треугольников, но вместе с тем и качественно – все виды треугольников или вообще всевозможные треугольники, какие только существуют. На трех ступенях качественного синтеза основывается также и способ определения через указание на род и видообразующее отличие. Равным образом из законов качественного синтеза становится понятным и значение противоречащей и противной противоположности.