Избранные труды

³ Следует заметить, что подобные языковые рассуждения не бывают резко отделены от «необходимых», и в частности силлогистических, умозаключений. Наоборот, они, как правило, органически связаны с последними и часто — например, в элементарной геометрии — образуют необходимую составную часть в процессах доказательства; это описания преобразований различных фигур, новых построений и т.п.

Конец страницы 7

Начало страницы 8

ния, не нужно обращаться к анализу строения области содержания; достаточно на основе понимания смысла различных языковых выражений выделить отношение «присущности» или «включения» из всех других отношений, встречающихся в предложениях языка, и затем, ориентируясь на это всюду сохраняющееся отношение, сопоставить исходные и полученные предложения в плане выявления сменяющихся элементов («метод коммутации»). Точно так же не нужно особой проницательности, чтобы понять природу того формального преобразования, которое мы осуществляем, превращая пару предложений в одно: оно есть попросту «выбрасывание», «вычеркивание» опосредствующего термина. И это становится особенно наглядным, если записать предложения в ряд: А—Б, Б—В, — а именно так их записывал Аристотель, и не случайно поэтому «выбрасываемый» термин называется у него «средним»⁴.

Отчетливое понимание метода выделения структуры силлогизма требует дальнейших тщательных исследований, проведенных с операциональной точки зрения, т.е. в терминах действий «сопоставления» и «отнесения» (ср. [ 1957 b, с. 44-45]). Это — задача специальной работы. Здесь же нам важно подчеркнуть только три момента: 1) выделяя предмет логики, Аристотель охватил не все виды языковых рассуждений, а только незначительную часть их; 2) выделение этой группы рассуждений было во многом случайным, т.е. эти рассуждения не являются какими-то особенными и не занимают привилегированного положения среди всех других, хотя они и были, по-видимому, наиболее распространенными во времена Аристотеля; 3) выделение этой группы рассуждений было основано, с одной стороны, на смысловом выделении одного определенного отношения из всего множества отношений и связей, выражаемых различными предложениями, именно отношения «присущности» или «включения», с другой стороны — на формальном выделении меняющихся элементов предложений путем соответствующих сопоставлений этих предложений как особых структурных объектов.

5. Все дальнейшее развитие логики в плане анализа и выявления строения сложных языковых рассуждений сводится в основном к следующему.

а) Анализируя структуру аристотелевых силлогизмов, стоики нашли, что соответствующие им языковые рассуждения содержат не только связи между терминами, но также и связи между предложениями и, соответственно этому, могут быть представлены не только в символичес-

_______________________________________________

⁴ «...Если три термина так относятся между собой, что последний целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится или не содержится в первом, то необходимо, чтобы <для двух> крайних <терминов> образовался совершенный силлогизм. Средним <термином> я называю <тот>, который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой и по положению он является средним...» [Аристотель, 1952, с. 14].

Конец страницы 8

Начало страницы 9

кой форме силлогизма, но и в иной форме схем вывода (со связями импликации, конъюнкции, дизъюнкции и т.п.). Этот анализ положил начало так называемой «логике предложений» и в дальнейшем — так называемому «исчислению высказываний».

б) Гален, а в дальнейшем Де Морган, Ч.Пирс и др. выделили и исследовали особую структуру предложений, так называемые предложения об отношениях, подчиняющиеся иным, нежели в силлогизмах, правилам преобразования.

в) Ф.Бэкон и Д.С.Милль обнаружили особые рассуждения о причинных связях, которые они ошибочно причисляли к так называемым «индуктивным приемам», а А.А.Зиновьев в самое последнее время исследовал особенности строения знаний о связях и построил простейшее исчисление из соответствующих предложений.

г) Начиная с работ Дж.Буля по алгебре логики, усилиями Г.Фреге, Д.Пеано, Б.Рассела и др. была выработана новая символика для изображения строения языковых рассуждений, что позволило представить их в виде различных логико-математических исчислений.