Изложение системы мира

Но каково отношение средней плотности Земли к известной плотности вещества на её поверхности? Влияние притяжения гор на колебания маятника и на направление нити отвеса может привести нас к решению этой интересной проблемы. Правда, самые высокие горы всё же очень малы по сравнению с Землёй. Но мы можем очень приблизиться к центру их действия, и это вместе с высокой точностью современных наблюдений должно сделать достаточно ощутимым их влияние. Очень высокие горы в Перу казались подходящими для этой цели. Бугер не пренебрёг столь важным наблюдением во время своего путешествия, предпринятого для измерения градуса меридиана на экваторе. Но так как эти большие горы — вулканические и пустые внутри, влияние их притяжения оказалось значительно меньше, чем можно было ожидать исходя из их величины. Всё же оно было заметно. Без влияния притяжения горы уменьшение силы тяжести на вершине г. Пичинча должно было бы быть 0.00149, а наблюдения дали лишь 0.00118. Отклонение нити отвеса под влиянием притяжения другой горы превысило 20^сс [6.5"]. Позднее Маскелайн с исключительной точностью измерил подобное отклонение, вызванное влиянием горы в Шотландии. Из его измерения следует, что средняя плотность Земли приблизительно вдвое больше, чем плотность горы, и в четыре или пять раз больше плотности обыкновенной воды. Эти любопытные наблюдения заслуживают того, чтобы быть повторенными на разных горах, внутреннее строение которых хорошо известно. Кавендиш определил эту плотность из притяжения двух больших металлических шаров; с помощью весьма остроумного способа ему удалось сделать это притяжение заметным. Из его опытов получилось, что отношение средней плотности Земли к плотности воды весьма близко к 11/2, что с предыдущим отношением согласуется настолько хорошо, насколько можно ожидать от таких тонких исследований. ¹³

Я представлю здесь некоторые соображения о приведении наблюдений к уровню моря. Вообразим вокруг Земли очень разреженный и везде одинаково плотный флюид, который возвышается над ней очень мало, однако настолько, чтобы покрыть самые высокие горы. Такой была бы наша атмосфера, приведённая к её средней плотности. Анализ показывает, что соответствующие точки двух поверхностей — моря и этого флюида — разделены всюду одинаковым интервалом. Мысленно продолжая поверхность моря под континентами и под поверхностью упомянутой среды таким образом, чтобы обе поверхности были везде разделены этим интервалом, мы получим то, что я назвал уровнем моря. Эллиптичность этих двух поверхностей определяется градусными измерениями. Кроме того, изменение силы тяжести на поверхности упомянутого флюида, прибавленное к эллиптичности этой поверхности, даёт постоянную сумму, равную 5/2 отношения центробежной силы к силе тяжести на экваторе. Следовательно, к этой поверхности или к поверхности моря, продолженной так, как мы указали, надо относить измерения градусов и периода качания маятников, произведённые на континентах. Легко доказать, что сила тяжести изменяется заметным образом при переходе от точки на континенте к соответствующей точке на поверхности воображаемого флюида только в зависимости от расстояния между этими точками, если уклон в сторону моря незначителен. Поэтому при приведении длины маятника к уровню моря надо принимать во внимание только высоту точки наблюдения над определённым нами уровнем. Чтобы проиллюстрировать это результатами вычисления в одном из случаев, который я подверг анализу,¹⁴ представим себе, что Земля есть эллипсоид вращения, частично покрытый морем, плотность которого мы предположим очень малой по сравнению со средней плотностью Земли. Если эллиптичность земного сфероида меньше той, которая соответствует равновесию его поверхности, предполагаемой жидкой, море покроет экваториальную зону до некоторой определённой широты. Градусы, измеренные на континентах и увеличенные в отношении их расстояний от поверхности предполагаемого флюида, если принять за единицу земной радиус, будут теми, которые мы измерили бы на этой поверхности. Длина секундного маятника, уменьшенная на удвоенную величину этого отношения, была бы той, которую мы наблюдали бы на этой самой поверхности, и эллиптичность, определённая градусными измерениями, была бы той же, какую мы получили бы, вычитая из 5/2 отношения центробежной силы к силе тяжести на экваторе избыток силы тяжести на полюсе над силой тяжести на экваторе, принятой за единицу.