Изложение системы мира

Особенности приливов, о которых я говорил, зависят от членов разложения в ряд действия небесных светил, разделённых на куб их расстояний до Земли, — единственных членов, которые я рассматривал до сих пор. Но Луна достаточно близка к Земле, чтобы члены, выражающие её действие, разделённые на четвёртую степень её расстояния, были заметны в результатах, полученных из большого числа наблюдений, так как из теории вероятностей известно, что число наблюдений восполняет недостаток точности и позволяет узнать неравенства, значительно меньшие, чем ошибка каждого наблюдения. По этой теории можно даже указать, какое число наблюдений надо сделать, чтобы достигнуть большой вероятности того, что ошибка полученного результата заключена в заданных пределах. Поэтому я думал, что влияние членов, зависящих от Луны и делённых на четвёртую степень расстояния её от Земли, могло выявиться в совокупности большого количества наблюдений, обработанных Буваром. Приливные движения, зависящие от членов, делённых на куб расстояния, не дают никакой разницы между приливами новолуний и полнолуний. Но те члены, которые имеют делителем четвёртую степень расстояния, вносят разницу в эти приливы. Они создают прилив, период которого приблизительно равен одной трети суток. Рассмотрение наблюдений с этой точки зрения показывает с большой вероятностью существование такого частичного прилива. Оно также с несомненностью устанавливает, что действие Луны, поднимающей воду в Бресте, больше, когда её склонение — южное, чем когда оно северное; это может происходить только из-за действия лунных членов, разделённых на четвёртую степень расстояний.

Из сказанного видно, что исследование общих отношений между явлением приливов и воздействием Солнца и Луны на море, к счастью, восполняет невозможность интегрирования дифференциальных уравнений этого движения и незнание нами данных, необходимых для определения произвольных функций, входящих в их интегралы. В результате мы получаем полную уверенность в том, что в соответствии с законом всемирного тяготения единственной причиной этих явлений является притяжение этих двух светил.

Если бы Земля не имела спутника и её орбита была круговой и расположенной в плоскости экватора, то чтобы обнаружить действие Солнца на океан, мы бы имели всегда один и тот же час полной воды и закон, по которому она поднимается. Но влияние Луны, складываясь с действием Солнца, создаёт в приливах изменения, зависящие от её фаз, согласие которых с наблюдениями увеличивает достоверность теории тяготения. Все неравенства движения, склонения и расстояния этих двух светил порождают множество явлений, обнаруженных наблюдениями и делающих эту теорию неуязвимой; так, существование причины доказывается разнообразием её действий. Воздействие Солнца и Луны на море, как необходимое следствие всемирного тяготения, указываемого всеми небесными явлениями, непосредственно подтверждается явлениями приливов, в чем не приходится сомневаться. Теперь оно настолько очевидно, что в этом вопросе существует единодушное согласие между учёными, знакомыми с этими явлениями и достаточно искушёнными в геометрии и механике, чтобы понять его связь с законом тяготения. Длинный ряд наблюдений, ещё более точных, чем те, которые уже сделаны, исправит уже известные элементы, установит величины тех из них, которые вызывают сомнения, и откроет явления, скрытые до сих пор в погрешностях наблюдений. Приливы не менее интересны для изучения, чем неравенства небесных движений. В течение долгого времени их не изучали с достаточной точностью из-за тех неправильностей, которые в них имеются. Но эти неправильности исчезают при увеличении числа наблюдений. В Бресте, положение которого особенно благоприятно для наблюдения этих явлений, это число даже не должно быть очень большим. Мне остаётся рассказать о методе определения времени прилива в какой-либо день. Каждый из наших портов можно рассматривать для этой цели находящимся в конце канала, в устье которого частичные приливы приходят точно в самый момент прохождения светил через меридиан и затрачивают 3/2 суток, чтобы дойти до его конца; предполагается, что порт лежит восточнее устья на некоторое число часов, которое я называю основным часом порта. Его легко вывести из прикладного часа, учитывая, что этот последний есть час прилива, совпадающего с сизигией. Так как в это время запаздывание прилива ото дня ко дню равно 2705 с [2337^s], за 3/2 суток оно составит 3951 с [3414^s]. Эту величину надо прибавить к прикладному часу, чтобы получить основной час. Теперь, если увеличить время приливов у устья на 15 часов плюс основной час, мы получим момент соответствующего прилива в порту. Таким образом, проблема сводится к определению моментов прилива в некотором месте, долгота которого известна, при условии, что частные приливы происходят в моменты прохождения светил через меридиан. Анализ даёт для этого очень простые и легко табулируемые формулы.