Изложение системы мира

После них первым астрономом этой школы был Аристарх из Самоса. Объектом его изысканий были, по-видимому, наиболее сложные элементы астрономии. К несчастью, его работы до нас не дошли. Единственная сохранившаяся из них — это трактат «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них», где изложен остроумный способ, которым он пытался определить отношение этих расстояний. Аристарх измерял угол, заключённый между двумя светилами, в момент, когда, как он считал, освещена точно половина лунного диска. В этот момент луч зрения, проведённый от глаза наблюдателя к центру Луны, перпендикулярен линии, соединяющей центры Луны и Солнца.

Найдя, что угол при наблюдателе меньше, чем прямой, на 1/30 этого угла, он заключил, что Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. Этот результат, несмотря на его неточность, отодвигал границы вселенной далеко за те пределы, которые приписывались ей в те времена. В своём трактате Аристарх предполагает, что видимые диаметры Солнца и Луны равны между собой и составляют 1/180 часть окружности. Эта величина — слишком большая. Но потом он исправил эту ошибку; так, у Архимеда мы находим, что Аристарх считал диаметр Солнца равным 1/720 части Зодиака, что равно среднему из значений, которые сам Архимед, немного лет спустя, приписал этому диаметру посредством очень остроумного метода. Поправка эта не была известна Паппу, знаменитому Александрийскому геометру, жившему в IV в. и комментировавшему трактат Аристарха. Это позволяет подозревать, что пожар значительной части Александрийской библиотеки во время осады этого города, выдержанной Цезарем, уже уничтожил большую часть рукописей Аристарха, так же как и множество других, столь же ценных работ.

Аристарх воскресил мнение пифагорейской школы о движениях Земли. Но нам не известно, насколько он продвинул таким способом объяснение небесных явлений. Мы знаем только, что этот здравомыслящий астроном, понимая, что движение Земли не влияет заметным образом на видимые положения звёзд, удалил их от нас несравненно дальше Солнца, так что, по-видимому, он лучше всех в древности представлял себе величину вселенной. Его взгляды были нам переданы Архимедом в его «Псаммите». Этот великий геометр открыл способ выражать все числа, полагая, что они образованы из последовательных периодов мириадов мириад. Единицы первого были простыми единицами, единицы второго были мириадами мириад и т.д. Он обозначал части каждого периода теми же знаками, которые греки употребляли в своём исчислении до 100 000 000. Чтобы сделать ощутимее преимущества своего метода, Архимед предложил выразить число песчинок, которое может заключать небесная сфера; причём он ещё увеличил трудность задачи, выбрав гипотезу, которая даёт этой сфере самые большие размеры. С этой целью он и излагает мнение Аристарха.

Измерение Земли, приписываемое Эратосфену, является первой попыткой такого рода, известной нам из истории астрономии. Очень вероятно, что много раньше уже пытались измерить Землю. Но от этих попыток не осталось ничего, кроме нескольких оценок земной окружности; впоследствии путём скорее хитроумных, чем надёжных приближений, их старались привести к одной величине, близкой к получаемой из современных измерений. Эратосфен, заметив, что в Сиене [ныне Ассуан] в Египте во время летнего солнцестояния Солнце освещает колодец на всю его глубину и сравнив это наблюдение с меридианной высотой Солнца в Александрии во время того же солнцестояния, нашёл, что дуга небосвода, заключённая между зенитами этих двух городов, равна 1/50 доле окружности. А так как расстояние между ними было оценено приблизительно в 5000 стадиев, он приписал всему земному меридиану длину в 252 000 стадиев. Маловероятно, что для такого важного изыскания этот астроном удовлетворился грубым наблюдением освещённого Солнцем колодца. Это соображение и рассказ Клеомеда позволяют думать, что он наблюдал полуденные тени гномона во время солнцестояния в Сиене и в Александрии. По этой причине небесная дуга, определённая им между зенитами двух городов, мало отличается от результатов современных наблюдений. Поместив Сиену и Александрию на одном и том же меридиане, Эратосфен ошибся. Есть основание полагать, что он ошибся ещё раз, оценив всего в 5000 стадиев расстояние между этими городами, если стадий, которым он пользовался, содержал 300 локтей элефантинского нилометра. В этом случае две ошибки Эратосфена почти точно скомпенсировались. Это приводит к мысли, что Эратосфен только воспроизвёл более древнее, тщательное измерение Земли, истоки которого были утеряны.

Эратосфен измерил наклонность эклиптики и нашёл расстояние между тропиками равным 11 частям окружности, разделённой на 83 части. Гиппарх и Птолемей не внесли никаких изменений в эту величину. Примечательно, что если вместе с александрийскими астрономами предположить, что широта Александрии равна 31 шестидесятеричному градусу, эта мера наклонности эклиптики помещает Сиену точно под тропиком, в полном согласии с мнением древних.