Изложение системы мира

¹⁷ Кеплер отметил это постоянство в конце своего «Конспекта коперниковой астрономии». Но он основал его на очень странном рассуждении: «Подобает, чтобы Луна, второстепенная планета и спутник Земли, имела постоянную наклонность к земной орбите, каковы бы ни были изменения, которые эта плоскость испытывает в своём положении относительно звёзд. И если древние наблюдения наибольших широт Луны и наклонности эклиптики противоречат этой гипотезе, то скорее, чем отбросить эту гипотезу, надо было подвергнуть эти данные сомнению». Здесь поиски соответствия и гармонии привели Кеплера к правильному результату. Но сколько раз они вводили его в заблуждение? Однако отдаваясь своему воображению и склонности к домыслам, можно встретить истину благодаря счастливому случаю. При невозможности распознать её среди заблуждений, которыми она почти всегда сопровождается, вся заслуга её открытия достаётся тому, кто прочно её устанавливает путём наблюдения и вычисления — единственных основ человеческих знаний.

¹⁸ Арчетри — предместье Флоренции (Прим. ред.).

¹⁹ Все здравомыслящие люди вместе с Монтенем должны сказать о недоступных предметах, что «невежество и отсутствие любознательности являются мягким и покойным изголовьем для разумно устроенной головы».

²⁰ Среди всех законов, которые предполагают исчезновение притяжения на бесконечном расстоянии, закон природы — единственный, при котором это предположение Ньютона законно.

²¹ В следующем году были предложены реформы социальной системы, и Ньютон принимал участие в их установлении.

²² Перипатетики — последователи философии Аристотеля (Прим. перев.).

²³ Первые приложения анализа к движению Луны являются примером этого преймущества. Они легко дали не только равенство вариации, которое Ньютон с трудом получил синтетическим способом, но ещё и эвекцию, которую он не связывал с закопом тяготения. Конечно, было бы невозможно прийти методом синтеза к многочисленным лунным неравенствам, величины которых, определённые из анализа, представляют наблюдения так же точно, как наши наилучшие таблицы, составленные на основе соединения огромного числа наблюдений с теорией.

²⁴ История астрономии должна с благодарностью упомянуть имя одного сановлика из числа своих самых лучших покровителей. В 1714 г. господин Руне де Меле, советник парижского парламента, завещал Академии наук значительную денежную сумму, чтобы основать две ежегодные премии за усовершенствование астрономических теорий и способов определения долготы на море. Эти премии и были присуждены наиболее выдающимся иностранным геометрам. Глубокие изыскания, содержащиеся в их работах, награждённых Академией, полностью удовлетворили пожеланиям основателя этих премий. Один второстепенный способ получения долготы на море, который господин Руйе де Меле представил с оговоркой в своём завещании, послужил предлогом для его наследников, чтобы это завещание опротестовать. Академия наук выступила в защиту завещания, и весьма счастливо для астропомии и географии процесс был решён в её пользу.

²⁵ Попытки геометров доказать постулат Евклида о параллельных прямых до сих пор оказались безрезультатными. Однако никто не отменил этот постулат и выведенные Евклидом из него теоремы. Восприятие протяжённости поэтому включает особое свойство, очевидное само по себе, без которого нельзя точно установить свойства параллельных прямых. Идея ограниченной протяжённости, например идея круга, не содержит ничего, что зависело бы от его абсолютной величины. Но если мысленно уменьшить его радиус, мы будем вынуждены уменьшить в таком же отношении его окружность и стороны всех вписанных в него фигур. Эта пропорциональность, как мне кажется, есть постулат, гораздо более естественный, чем постулат Евклида. Любопытно обнаружить его в выводах из принципа всемирного тяготения.

²⁶ Это примечание отсутствует в первом издании его работы. Представляется, что Ньютон до тех пор занимался исключительно математическими науками, которые он, к несчастью для них и для своей славы, слишком рано оставил.

²⁷ См. комментарий 45 (Прим. ред.).

²⁸ Кеплер в своей работе «О движении светила Марс» объяснил движение всех планет в одном направлении с помощью чего-то нематериального, излучаемого с поверхности Солнца, что, сохраняя вращательное движение, которое оно имело на поверхности, передало его планетам. Он заключил, что Солнце вертится вокруг самого себя за время, меньшее чем длительность обращения Меркурия; это вскоре было подтверждено Галилеем из наблюдений. Гипотеза Кеплера, несомненно, неприемлема. Но замечательно и представляется естественным, что одинаковость направления планетных движений он поставил в зависимость от вращения Солнца.