Изложение системы мира

Среди всех небесных тел после Солнца нас более всего интересует Луна, фазы которой дают нам такое замечательное подразделение времени, что оно первоначально применялось всеми народами. Как и Солнце, Луна имеет собственное движение с запада на восток. В начале этого столетия продолжительность её обращения относительно звёзд была равна 27.^d321661423. Эта продолжительность не всегда одинакова, и сравнение новейших наблюдений с древними бесспорно доказывает ускорение среднего движения Луны. Это ускорение, ещё мало ощутимое со времён самого древнего из известных нам затмений, увеличивается с течением времени. Но будет ли оно увеличиваться непрерывно или остановится с тем, чтобы перейти в замедление? Это можно определить только после многих веков наблюдений. К счастью, открытие причин ускорения, опережая время, позволило нам узнать, что оно имеет периодический характер. В начале века среднее угловое расстояние Луны от точки весеннего равноденствия, отсчитанное от этого равноденствия в направлении её собственного движения, в полночь среднего времени в Королевской обсерватории Парижа было равно 124.^g01321 [111.°61189].

Луна движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Земля. Радиус-вектор Луны описывает вокруг этой точки площади, почти пропорциональные времени. Если принять среднее расстояние Луны от Земли за единицу, то эксцентриситет её эллипса равен 0.0548442, что даёт самое большое уравнение центра, равное 6.^g9854 [6.°2869]. Оно представляется неизменным.

Движение лунного перигея прямое, т.е. оно направлено в сторону собственного движения Солнца. В начале века продолжительность сидерического обращения лунного перигея была равна 3232.^d575343, а его среднее угловое расстояние от точки весеннего равноденствия составляло 295.^g68037 [266.°11233]. Его движение неравномерно: оно замедляется, в то время как движение Луны ускоряется.

Законы эллиптического движения ещё далеки от того, чтобы точно представлять наблюдения Луны: её движения подвержены большому числу неравенств, имеющих очевидное отношение к положению Солнца. Мы укажем на три главных из них.

Наибольшее и первое, которое было обнаружено, носит название эвекции. Это неравенство в своём максимуме доходит до l.^g4907 [1.°3416] и пропорционально синусу двойного углового расстояния Луны от Солнца без углового расстояния Луны в перигее. В противостояниях и в соединениях Луны с Солнцем оно смешивается с уравнением центра, постоянно его уменьшая. По этой причине древние астрономы, которые определяли элементы лунной теории только с помощью затмений и с целью предсказания этих явлений, получали меньшее уравнение центра Луны, чем действительное, на полную величину эвекции.

В лунном движении наблюдается ещё одно большое неравенство, исчезающее при соединениях и противостояниях Луны и Солнца, а также в точках, где эти два светила отдалены друг от друга на четверть окружности. В своём максимуме оно достигает 0.^g6611 [0.°5950], когда расстояние между ними равно 50^g [45°]; отсюда следует, что это неравенство пропорционально синусу двойного расстояния Луны от Солнца. Это неравенство, называемое вариацией и исчезающее во время затмений, не могло быть обнаружено при наблюдении этих явлений.

Наконец, движение Луны убыстряется, когда замедляется движение Солнца, и наоборот. Отсюда вытекает неравенство, известное под названием годичного уравнения, закон которого в точности таков же, как закон движения центра Солнца, но с обратным знаком. Это неравенство, достигающее в максимуме 0.^g2074 [0.°1867], при затмениях смешивается с уравнением центра Солнца, и при вычислении момента этого явления безразлично, рассматривать ли эти два уравнения по отдельности или исключить годичное уравнение из лунной теории и увеличить на такую же величину уравнение движения центра Солнца. По этой же причине древние астрономы преувеличивали эксцентриситет солнечной орбиты, как они преуменьшали по причине эвекции эксцентриситет лунной орбиты.