Гобиль, один из наиболее знающих и рассудительных иезуитских миссионеров, посланных в эту империю, познакомил нас с рядом наблюдений такого рода, продолжавшихся с 1100 г. до н.э. по 1280 г. н.э. Они с очевидностью указывают на уменьшение наклонности эклиптики, которое в этом длинном интервале было равно одной тысячной окружности. Цзу Чун-чжи, один из наиболее искусных китайских астрономов, сравнивая наблюдения, сделанные им в Нанкине в 461 г., с теми, которые были сделаны в Лояне в 173 г., определил величину тропического года более точно, чем это сделали греки и даже астрономы аль-Мамуна. Оп нашёл его равным 365.24282 суток, почти таким же, как Коперник. В то время как Хулагу способствовал процветанию астрономии в Персии, его брат Хубилай, основавший в 1271 г. династию Юань, оказывал такое же покровительство астрономии в Китае. Он назначил главой математической коллегии Го Шоуцзина, первого из китайских астрономов. Этот великий наблюдатель приказал сделать гораздо более точные инструменты, чем те, которые были в употреблении до него. Самым ценным из них был гномон в 40 китайских футов, оканчивавшийся медной пластинкой с отверстием диаметром в толщину иглы. От центра этого отверстия он считал высоту гномона. Он измерял тень до центра изображения Солнца. Он говорил: «До сих пор наблюдали только верхний край Солнца, и было трудно различить конец тени. Кроме того, гномон в восемь футов, которым постоянно пользовались, слишком короток. Эти соображения привели меня к употреблению гномона в сорок футов и к наблюдению центра изображения». Гобиль, у которого мы взяли эти подробности, сообщил нам некоторые из этих наблюдений, сделанных с 1277 по 1280 гг. Они ценны благодаря своей точности и неоспоримо доказывают уменьшение наклона эклиптики и эксцентриситета земной орбиты с той эпохи до наших дней. Го Шоуцзин в 1280 г. с замечательной точностью определил положение точки зимнего солнцестояния относительно звёзд. Он совмещал его с апогеем Солнца, что имело место 30 годами раньше. Принятая им величина года в точности равна нашему григорианскому году. Китайские методы вычисления затмений хуже арабских и персидских. Несмотря на частые встречи с ними, китайцы не использовали знаний, приобретённых этими народами. Они распространяли даже на астрономию свою постоянную приверженность древним обычаям.
История Америки, до её завоевания испанцами, сохранила нам некоторые следы астрономии, так как самые элементарные представления об этой науке у всех народов были первыми плодами их цивилизации. Мексиканцы вместо недели использовали небольшой период в 5 дней, их месяцы были по 20 дней, и 18 таких месяцев составляли год, начинавшийся в день зимнего солнцестояния. К нему они прибавляли 5 дополнительных дней. Есть основания считать, что они составляли большой цикл из 104 лет, в который вставляли 25 дополнительных дней. Это предполагает продолжительность тропического года, более соответствующую истинной, чем у Гиппарха, и примечательно, что она почти такая же, как у астрономов аль-Мамуна. Перуанцы и мексиканцы тщательно наблюдали тени гномона в солнцестояниях и равноденствиях. Для этой цели они построили даже колонны и пирамиды. Однако, если учесть трудность столь точного определения длины года, склоняешься к мысли, что это не их работа и что это определение пришло к ним из Старого Света. Но от какого народа и каким способом они её получили? Почему, если оно было им передано через Северную Азию, у них было деление времени, столь отличающееся от употреблявшегося в этой части света? Эти вопросы, по-видимому, невозможно разрешить.