Кулибину пришла в голову мысль, как обойтись без животных. Его идея состояла в использовании двух колес с лопастями. Течение, вращая колеса, передавало энергию на вал — якорный канат накручивался, и судно подтягивало себя к якорю, используя энергию воды. В процессе работы Кулибина постоянно отвлекали заказами на игрушки для царских отпрысков, но он сумел выбить финансирование на изготовление и установку своей системы на небольшое судно. В 1782 году оно, нагруженное почти 65 тоннами (!) песка, показало себя надежным и значительно более быстрым, нежели корабль на воловьей или бурлацкой тяге.
В 1804 году в Нижнем Новгороде Кулибин построил второй водоход, который был вдвое быстрее бурлацких расшив. Тем не менее департамент водных коммуникаций при Александре I отверг идею и запретил финансирование — водоходы так и не получили распространения. Гораздо позже в Европе и США появились кабестаны — суда, которые подтягивали себя к якорю, используя энергию парового двигателя.
Наиболее распространенная лифтовая система на сегодняшний день представляет собой кабину на лебедках. Лебедочные лифты были созданы задолго до патентов Отиса середины XIX века: подобные конструкции действовали еще в Древнем Египте, они приводились в движение тягловыми животными или рабской силой.
А в середине 1790-х годов стареющая и располневшая Екатерина II поручила Кулибину разработать удобный лифт для передвижения между этажами Зимнего дворца. Она непременно хотела лифт-кресло, и перед Кулибиным встала интересная техническая задача. К подобному лифту, открытому сверху, нельзя было прицепить лебедку, а если «подхватывать» кресло лебедкой снизу, она бы доставила неудобство пассажиру. Кулибин решил вопрос остроумно: основание кресла крепилось к длинной оси-винту и двигалось по нему подобно гайке. Екатерина садилась на свой передвижной трон, слуга крутил рукоять, вращение передавалось на ось, и та поднимала кресло на галерею второго этажа. Винтовой лифт Кулибина был закончен в 1793 году, второй же в истории подобный механизм Элиша Отис построил в Нью-Йорке лишь в 1859-м. После смерти Екатерины лифт использовался придворными для развлечения, а затем шахту заложили кирпичом. На сегодняшний день сохранились чертежи и остатки подъемного механизма.
С 1770-х вплоть до начала 1800-х Кулибин работал над созданием однопролетного постоянного моста через Неву. Он изготовил действующий макет, на котором рассчитал усилия и напряжения в различных частях моста, при том что теории мостостроения тогда еще не существовало! Опытным путем Кулибин предсказал и сформулировал ряд законов сопромата, получивших подтверждение значительно позже. Сперва изобретатель разрабатывал мост на собственные средства, но на финальный макет ему выделил денег граф Потёмкин. Модель в масштабе 1:10 достигала длины в 30 метров.
Все расчеты моста были представлены Академии наук и проверены знаменитым математиком Леонардом Эйлером. Выяснилось, что цифры верны, а испытания модели показали, что мост имеет огромный запас прочности; его высота позволяла парусным судам проходить без каких-либо специальных операций. Несмотря на одобрение Академии, правительство так и не выделило средств на строительство моста. Кулибин был награжден медалью и получил премию, к 1804 году третья модель окончательно сгнила, а первый постоянный мост через Неву (Благовещенский) построили лишь в 1850-м.
В 1936 году был проведен экспериментальный расчет кулибинского моста современными методами, и выяснилось, что русский самоучка не сделал ни одной ошибки, хотя в его время большинство законов сопромата были неизвестны. Метод изготовления модели и испытаний ее с целью силового расчета конструкции моста впоследствии получил широкое распространение, к нему в разное время независимо приходили разные инженеры. Также Кулибин первым предложил использовать в конструкции моста решетчатые фермы — за 30 лет до запатентовавшего эту систему американского архитектора Итиэля Тауна.
Нередко Кулибину, помимо действительно изобретенных им конструкций, приписывают множество других, которые он усовершенствовал, но не создал первым. Например, знаменитую самобеглую коляску — во вступлении к первой части я упоминал, что таких конструкций в Европе существовал целый ряд.