Извечные тайны неба

Эратосфен, грек по национальности, жил в богатом египетском городе Александрии. Он был человеком разносторонне образованным, его увлекали подчас очень далекие друг от друга области науки. Друзья в шутку прозвали Эратосфена на спортивный манер «пятиборцем»: его не смущали трудности и, словно спортсмен, принимающий участие в пяти разных видах соревнований, Эратосфен для решения интересующей его задачи всегда готов был ринуться в любую новую область знаний.

К югу от Александрии находился другой город – Сиена, который в наши дни называется Асуаном и где, как известно, с помощью Советского Союза сооружена знаменитая высотная плотина. Эратосфен знал, что Сиена обладает интересной особенностью. В полдень одного из июньских дней Солнце над Сиеной бывает настолько высоко, что его отражение видно на дне даже очень глубоких колодцев. Отсюда Эратосфен заключил, что высота Солнца в Сиене в этот день равна точно 90°. Кроме того, раз Сиена лежит строго к югу от Александрии, то они находятся на одном меридиане.

Для необычного измерения Эратосфен решил воспользоваться скафисом – чашеобразными солнечными часами со штырьком и делениями внутри них. Установленные вертикально, эти солнечные часы по тени от штырька дают возможность измерить высоту Солнца над горизонтом. И в полдень того самого дня, когда Солнце над Сиеной поднялось настолько высоко, что все предметы перестали отбрасывать тени, Эратосфен измерил его высоту на городской площади Александрии.

Солнце в Александрии, по измерениям Эратосфена, отстояло от зенита на _¹/₅₀ часть окружности. Стало быть, разность широт Александрии и Сиены в градусной мере составляет 7°12′.

Оставалось измерить расстояние между ними. Но как это сделать? Как измерить на поверхности Земли расстояние, равное в современных единицах примерно 800 км?

Трудности подобного предприятия были тогда буквально неисчислимы. Действительно, как изготовить такую гигантскую линейку, с помощью которой можно было бы произвести измерения? Как сделать, чтобы на протяжении 800 км эта линейка укладывалась строго по меридиану без всяких перекосов?

Но Эратрсфен недаром был выдающимся ученым. Его измерения высот Солнца отличались завидной точностью. Это легко проверить, поскольку он выполнял различные измерения. Так, например, он получил разность высот Солнца в одном и том же месте в день летнего и зимнего солнцестояний, равную ¹¹/₈₃ частей круга, т. е. 47°43′; эта величина равна удвоенному углу между небесным экватором и эклиптикой и, как нетрудно убедиться по современным справочникам, получена с очень небольшой погрешностью. Предусмотрел Эратосфен и необходимость как можно более точно знать расстояние между Александрией и Сиеной.

Александрия и Сиена лежат в плодородной долине Нила, там, где исстари искусные шагатели-бематисты проводили тщательное межевание земель. Там же из года в год вереница за вереницей двигались навстречу друг другу торговые караваны. Расстояние между Александрией и Сиеной было известно в эпоху Эратосфена, пожалуй, гораздо более точно, чем расстояние между любыми другими отдаленными пунктами античного мира: оно составляло 5 тыс. греческих стадиев. Эратосфен принял это расстояние за истинное и, использовав его, вычислил радиус Земли.

Какова длина греческого стадия в современных мерах? Этот вопрос до сих пор вызывает множество неясностей и кривотолков. Чтобы ответить на него, пришлось проштудировать все географические книги древних, в которых упоминаются расстояния одновременно и в греческих стадиях, и в хорошо известных нам римских милях. Неожиданную помощь оказали сохранившиеся армянские книги по географии VII в.; описанная в них система мер, как в зеркале, отразила систему мер античности. В результате всех изысканий было установлено, что длина стадия Эратосфена близка к 158,5 м.

Если сравнить найденную Эратосфеном величину радиуса Земли с современными данными, то получится, что он ошибся очень немного, меньше чем на 100 км. Этот результат оставался непревзойденным по точности вплоть до XVII в.

Так, с III в. до н. э., со времени Эратосфена, переплелись пути астрономии и геодезии – другой древней науки, изучающей форму и размеры как всей Земли в целом, так и отдельных ее частей.

Методы астрономических определений широт развивались и совершенствовались. Это было особенно важно, в частности, именно в связи с необходимостью более тщательного определения размера Земли. Ибо, начиная с того же Эратосфена, было уяснено, что задача определения размера Земли распадается на две части: астрономическую, т. е. определение разности широт, и геодезическую, т. е. определение длины дуги меридиана. Эратосфен сумел решить астрономическую часть задачи, и принципиально тем же путем шли многочисленные его последователи.

Мы еще будем иметь случай рассказать о более точных измерениях размера Земли, а пока, освоившись с определением широт, займемся делом значительно более сложным – определением географических долгот.

У каждого свое время