К развитию реалистического мировоззрения

• и третье, что другим крайним, наиболее дисгармоничным производным соотношением сил этих основных состояний и отношений бытия слагаемых всех неразрывных единств (а также почти крайним соотношением этих сил в бытие слагаемых единств разрывных, как точкой их образования или развала) является такое их соотношение, которое представляет собой равновесие этих сил (дисгармония третьего типа) и выражается их пропорцией – 50 % к 50 % (эту пропорцию, как я уже говорил, можно понимать двояко: как точку образования разрывных единств – при последующем преобладании сил взаимозависимости существования их будущих слагаемых, и как точку распада таких единств – при последующем преобладании сил взаимонезависимости их слагаемых);

• то наиболее гармоничное преобладание сил всех этих основных исходных и производных состояний и отношений в бытие слагаемых исходного (и любого вообще) единства должно быть выражено какой-то более или менее средней пропорцией этих сил между этими двумя их дисгармоничными крайностями.

Каким же может быть действительное числовое выражение этой простой и постоянной как исходной и средней пропорции сил этих двух основных исходных и противоположных состояний и отношений бытия слагаемых исходного единства, определяющее их наилучшую гармонию как наиболее благоприятные условия для их бытия, а также и для бытия любых единств и их слагаемых вообще?

Взаимная зависимость существования и отношения группы согласия слагаемых любых единств, с одной стороны, и взаимная независимость их существования и отношения группы противоречия, с другой стороны, есть два основные простые исходные противоположные состояния их бытия и две такие же формы их движения. И я думаю, что наиболее гармоническое совмещение этих двух основных противоположных типов движения материи должно быть подобно такому же, наиболее гармоническому совмещению двух различных частот колебаний конкретной материи. А из положений физики о совмещении колебаний различной частоты следует, что всё более лёгкими, или подходящими для совмещения, соответствующими друг другу, и значит, как я считаю, всё более гармоничными, являются такие колебания, соотношение частот которых выражается всё более малыми целыми числами. И таким самым малым и простым целочисленным соотношением двух различных частот, и значит самым лёгким для совмещения таких колебаний и самым гармоничным, является соотношение – 2 к 1 (или в другую сторону – 1 к 2). А ближайшими к нему по простоте, лёгкости совмещения колебаний различной частоты и их гармоничности являются с обеих сторон от него следующие их соотношения: в сторону его сужения – 3 к 2; и в сторону его расширения – 3 к 1, и чуть дальше – 4 к 1.

И именно такими, показывающими преобладание первого типа движения материи над вторым, являются, по-моему, и постоянная исходная и средняя наиболее гармоничная, и все менее гармоничные пропорции всех основных исходных и производных противоположных состояний и отношений бытия слагаемых абстрактного единства всеобщих содержаний, а также и слагаемых всех конкретных единств, но только в периоды их развития и устойчивого бытия.

Учебник физики даёт эти положения применительно к музыке и излагает их так: «В музыке интервалом называется определённое целочисленное соотношение двух частот. Чем меньше эти целые числа, тем приятнее звуковое восприятие.» (А. Хендель. Основные законы физики, стр. 105. Москва, 1959.) Далее учебник говорит, что простейшим по числовому выражению интервалом является октава, который выражается соотношением частот колебаний (от верхнего звука к нижнему) как 2 к 1. Например, звук «ЛЯ» (или «А») по октавам снизу – вверх представляет собой следующие частоты колебаний (количество колебаний в секунду): 27,5 – 55 – 110–220 – 440–880 и так далее. И ближайшим к октаве по простоте более узким интервалом является квинта, который выражается соотношением частот колебаний (сверху – вниз) как 3 к 2. И, добавлю от себя, что ближайшими к октаве по простоте более широкими интервалами являются: квинта через октаву и две октавы, которые выражаются соотношениями частот колебаний соответственно (сверху – вниз) как 3 к 1 и 4 к 1. Поэтому, по подобию с музыкой, самую малую по своему числовому выражению, и значит наиболее гармоническую исходную простую (как одинаковую для всех слагаемых) пропорцию сил основных состояний бытия слагаемых исходного единства (и слагаемых любых единств вообще), которая выражается соотношением этих сил как 2 к 1, я называю пропорцией октавной. А ближайшие к ней по малой величине своих числовых выражений и по своей гармоничности производные простые (как одинаковые для всех слагаемых) пропорции этих же сил я называю и определяю так:

• пропорция – 3 к 2 – это пропорция узкая (натуральная) квинтовая, представляет собой узкую приемлемую гармонию;

• пропорция – 3 к 1 – это пропорция широкая (через октаву) квинтовая, представляет собой широкую хорошую гармонию;

• и пропорция – 4 к 1 – это пропорция двухоктавная, представляет собой широкую приемлемую гармонию.