Как далеко до завтрашнего дня

Я безусловно разделял ту точку зрения, что любая теория в чем-то ущербна, если она не имеет математического оформления. И всегда стремился переходить от вербального к математическому описанию. И, в тоже время, я понимал шаткость такой позиции, поскольку, все исходные постулаты необходимые для математической формализации очень условны. Да и само описание на языке математики далеко не всегда удается получить. Вот почему ничего нельзя абсолютизировать, в том числе и понятие математической строгости, которое после теорем Гедделя даже в чисто математическом плане, превратилось в понятие весьма относительное.

Одним словом во всем нужно чувство меры и... юмора. И в отношении к математике, и к свей деятельности и самому себе, в первую очередь! Этот принцип мне преподал Д.А. Вентцель, иронически выслушивавший мои сентенции усвоенные от другого моего учителя – Д.Е. Меньшова, дипломником которого на кафедре фукционального анализа я был в 1940-ом году. И такой критицизм, такое понимание относительной ценности того, что каждый из нас способен придумать и понять, отнюдь не уменьшает энтузиазма в своей исследовательской деятельности. Просто он все ставит на свои места. И меняя шкалу ценностей, переносит на место абсолютного – интерпретацию! Но это утверждение, которое всегда руководит моей деятельностью я связываю уже с именем Нильса Бора.

И вместе с этим – еще один принцип:"мамы разные нужны, мамы разные важны". Человек по-настоящему хорошо может делать то, что ему интересно. И только хорошие дела складываются в человеческую копилку. А почему одному интересно одно, а другому другое, понять очень непросто – такова природа человека.

Именно вот с таких позиций я и мои новые друзья обсуждали вечерами и свои лекции и лекции других профессоров, которые мы усердно слушали. Разговор велся на странной каше русского, французского и английского: Заде и Беллман говорили между собой по английски, я с Беллманом – по французски, а Заде со мной – по русски. Но рядом всегда была Фанни – она говорила на всех мыслимых и немыслимых языках и обычно нас выручала в трудных ситуациях.

Оба мои новых знакомых были людьми высокоодаренными, но очень разной судьбы. Заде связал себя сразу с инженерной деятельностью. Он никогда не претендовал на то, чтобы считаться математиком, хотя прекрасно владел и теорией вероятностей и алгебраическими методами. Он очень быстро получил признание в теории управления техническими системами и только уже будучи весьма титулованным стал заниматься более абстрактными конструкциями. В тот год он начинал создавать свою теорию, которая получила название нечетких множеств. Я ценил эти работы и позднее даже согласился войти в состав редколлегии соответствующего международного журнала. Но мне казалось, что наиболее интересное развитие его методы найдут в теории фильтрации случайного процесса нелинейным оператором. Я даже пробовал начать соответствующее исследование, однако какого либо успеха не добился.

У Беллмана судьба была совершенно иной. Он считал себя, прежде всего, математиком и искал признания у математиков. Но, увы, американские математики ему в этом отказывали и не считали его математиком: уж очень он не укладывался в привычные стандарты. Выбрал себе для работы Rand Corporation и только гораздо позднее стал преподавать в Южнокалифорнийском Университете. Придумывал методы и начинал их применять без особого обоснования. Да и его чисто математические теоремы были доказаны не очень аккуратно с точки зрения высокой математики. Книги писал быстро, порой не доводя до кондиции. Но книги его раскупались, переводились на многие языки и читались, правда не математиками, а инженерами, физиками, экономистами. В Советском Союзе он был гораздо популярнее, чем в США. Особую популярность в нашей стране принесло создание им динамического программирования.

История динамического программирования совсем не проста и я имел к ней определенное отношение.

В конце 50-х годов я придумал способ решения задачи выбора траектории управляемой ракеты, которая обходит некоторую запретную зону так, чтобы с данным запасом топлива перенести максимальный груз. Идея вычислительного процесса мне самому очень понравилась и я ей гордился. Однако В.Г. Срагович, после моего доклада на семинаре нашего отдела мне сказал, что похожую задачу решал молодой киевский математик В.С. Михалевич. И его решение уже опубликовано. Я поехал в Киев и обнаружил, что это действительно так. Правда, он решал задачу профилирования дороги и у него не было дифференциальных уравнений, но идея численной реализации была одна и та же. По-видимому идея метода нам пришла в голову почти одновременно, но Михалевич опубликовал свою работу раньше, тем более, что моя работа была опубликована в закрытом отчете и о ней кроме меня долго никто не знал. Поэтому, когда этот метод решения оптимизационных задач я включил в свой учебник, то назвал его «Киевским веником», назвав Михалевича его первым автором.