Как лгать при помощи статистики

Сталелитейные компании пускают в ход аналогичные очковтирательские методы в попытках настроить общественность против идеи повышения заработной платы рабочим. И все же метод далеко не нов, и его несостоятельность задолго до сегодняшнего дня была изобличена – и далеко не в одних только узкоспециальных технических публикациях, адресованных статистикам. В редакционной статье Dun’s Review[12] за 1938 г. автор воспроизвел рекламное объявление, которое пропагандировало размещение рекламы в столице США. Убедительный аргумент в пользу этого отлично передавал предварявший соответствующий график заголовок: «ФОНД ЗАРПЛАТЫ ГОССЛУЖАЩИХ РАСТЕТ!» О том же кричала и линия на графике, хотя стоявшие за ней цифры никак не оправдывали этих восторгов. Цифры всего лишь показывали, что расходы на зарплаты госслужащим с $19 500 000 возросли до $20 200 000. Зато красная кривая устремлялась от подножия графика прямиком к самому верху, отчего прирост в 4 % смотрелся как более чем в 400 %. Рядом журнал поместил свою версию этого графика – красного цвета кривая честно передавала рост в 4 %, а заголовок над ней гласил: «ФОНД ЗАРПЛАТЫ ГОССЛУЖАЩИХ СТАБИЛЕН».

Журнал Collier’s применил такой же метод, выводя на чистую воду столбиковые диаграммы в рекламных газетных объявлениях. Призываю обратить особое внимание на то, что на диаграмме середина столбиков вырезана:

Глава 6 Схематичная картинка

Лет десять назад вам наверняка довелось наслушаться всякого разного о маленьком человеке, под каковое определение подходим практически мы все. Позже это определение приобрело черты чрезмерной покровительственности, словно до нас снисходят, и тогда нас переименовали в простых людей. Вскоре, однако, об этом определении забыли, что, вероятно, не так уж плохо. Но маленький человек по-прежнему с нами. Он выступает персонажем разнообразных графиков и диаграмм.

Наглядной подачей информации называют графики или диаграммы, на которых фигурка человечка изображает миллион человек. Она помещается рядом с кучей денег на тысячу или миллиард долларов или контурным рисунком бычка, показывающим, сколько говядины вы потребите в следующем году. Это вещь полезная. И, боюсь, она радует глаз. Но наглядная графика способна стать красноречивым, нечистым на руку и не знающим поражений лжецом.

Породила наглядную графику, или пиктограмму, обычная столбиковая диаграмма – простой и распространенный прием подачи количественной информации, когда требуется сопоставить две или больше величины. Столбиковая диаграмма тоже умеет врать. Убедиться в этом легко. Достаточно повнимательнее взглянуть на любой образец такой диаграммы, где столбики увеличиваются и в ширину, и в высоту, хотя и отображают одномерный фактор, или когда изображаются трехмерные объекты, объемы которых трудно с ходу сопоставить. Столбиковая диаграмма с обрезанными посередине столбиками заслуживает точно такой же репутации, как и обрезанный график кривой, который мы обсуждали в предыдущей главе. Места обитания столбиковых диаграмм (их еще называют гистограммами) – книги по географии, корпоративные отчеты и новостные журналы. То же относится и к радующему глаз отпрыску гистограммы – пиктограмме.

Предположим, мне понадобилось бы показать, как соотносятся две величины – средний недельный заработок плотников в США и в какой-нибудь, скажем, Ротундии. Цифры эти могли бы составлять $60 и $30 соответственно. Я хочу привлечь ваше внимание к этим данным, и потому вариант просто написать эти цифры меня не устраивает. И тогда я строю гистограмму. (Кстати говоря, если эти $60 – почти ничего в сравнении с той огромной суммой, которую вам пришлось отвалить плотнику в прошлом году, когда потребовалось обновить перильца на веранде, примите во внимание, что тому плотнику не каждую неделю выпадает такая удача, как ваш заказ. И потом, я же не уточнил, какое среднее имею в виду или как я его вычислил, так что это не дает вам никаких оснований возражать. Видите теперь, насколько просто не подставиться, когда приводишь самую что ни на есть липовую статистику, если не указывать никаких других сведений? Вы, по всей видимости, уже догадались, что эти цифры взяты с потолка и я назвал их только для примера. Но ручаюсь, вам нипочем бы не догадаться об этом, если бы вместо $60 я назвал $59,83.)

А вот и моя гистограмма: по вертикальной оси отложена величина недельного заработка в долларах. Картина ясная и правдиво показывает положение дел. Столбик на диаграмме, отображающий вдвое большую сумму, вдвое больше по размеру, таковым он и выглядит.