Как нас обманывают органы чувств

Но снова наша интуиция ошибается. Пример показывает насколько. Предположим, я работаю на производителя компьютеров и должен разработать память для их нового суперкомпьютера. Я хочу запихнуть как можно больше памяти в как можно меньший объем. Конкуренция жесткая, так что я хочу сделать все правильно. По сарафанному радио я узнаю, что мой главный конкурент планирует запихнуть память в шесть одинаковых сфер, как показано на рис. 9. Я улыбаюсь. Глупая ошибка. Эти шесть сфер четко помещаются в бо́льшую сферу с бо́льшим объемом – на самом деле больше, чем в два раза. В эту бо́льшую сферу должно поместиться в два раза больше памяти. Мой конкурент зря теряет все ценное пространство между шестью сферами. Я использую его, чтобы впихнуть больше памяти. Я с гордостью говорю отделу маркетинга готовить рекламу – наш компьютер имеет в два раза больше памяти, чем компьютер конкурентов.

Но я ошибаюсь. Если мы с конкурентом впихнем в наши проекты как можно больше памяти, в итоге в моей сфере памяти окажется меньше – примерно на 3 %. Несмотря на то что моя большая сфера по объему в два раза больше, чем шесть более мелких вместе, несмотря на то что в нее могут поместиться все шесть более мелких сфер, все-таки в ней помещается меньше памяти. Если вас это беспокоит, то вы понимаете проблему.

Яков Бекенштейн и Стивен Хокинг показали, что количество информации, которое можно поместить в область пространства, пропорционально площади поверхности, окружающей это пространство{184}. Верно, площади – не объему.

Рис. 9. Шесть сфер, помещенных внутрь большой сферы. Шесть меньших сфер могут содержать больше информации, чем более крупная сфера, окружающая их.

Сначала они открыли это правило для черных дыр, но потом поняли, что оно справедливо для любой области пространства-времени, а не только областей, содержащих черную дыру. Это правило называется «голографическим принципом».

Хокинг выяснил, сколько бит информации может содержаться в области. Чтобы понимать его результат, для начала вы должны знать, что пространство-время, как рабочий стол вашего компьютера, состоит из пикселей – мельчайших частиц пространства-времени. Меньше них пространства-времени просто не существует. Каждый пиксель пространства-времени имеет одинаковую длину, называемую планковской длиной{185}. Он крошечный – примерно настолько крошечный по отношению к протону, как Соединенные Штаты ко всей видимой Вселенной. У пространства-времени также есть самая маленькая площадь, называемая планковской площадью, которая является квадратом дины Планка. Это минимально возможные пиксели пространства-времени. И Хокинг открыл, что именно количество этих пикселей на границе области, а не количество вокселей в объеме внутри, определяет, сколько битов она может содержать.

Все мы имеем устойчивые представления о пространстве и времени. Мои были огорошены голографическим принципом. Но я скоро понял, что этот результат хорошо вписывается в ИТВ, которая гласит, что пространство-время в вашем восприятии похоже на рабочий стол интерфейса. Если вы посмотрите на рабочий стол своего компьютера через увеличительное число, то увидите миллионы пикселей – мельчайших возможных участков рабочего стола. Меньше, чем они, рабочий стол просто не существует. Сделайте шаг назад, и поверхность выглядит сплошной. Если вы играете на своем компьютере в игры, например «Дум» или «Анчартед», вы видите захватывающие трехмерные миры с трехмерными объектами. И тем не менее, информация полностью двумерна, ограничена количеством пикселей на экране. То же верно и когда вы переводите взгляд от компьютера на окружающий мир. У него тоже есть пиксели, и вся информация двумерна.

Физики Леонард Сасскинд и Герард’т Хоофт помогли исследовать голографический принцип. Сасскинд говорит: «Вот заключение, к которому мы с ’т Хоофтом пришли: трехмерный мир нашего обыденного опыта – Вселенная, заполненная галактиками, звездами, планетами, домами, камнями и людьми, – это голограмма, образ реальности, закодированной на далекой двумерной поверхности. Это новый закон физики, называемый голографическим принципом, утверждает, что все находящееся внутри некоторой области пространства можно описать посредством битов информации, расположенных на ее границе»{186}. Сейчас этот принцип охотно принят в теоретической физике. Наблюдатели не имеют доступа к «объектам» в «пространстве». Наблюдатели имеют доступ только к информации – битам – записанной на границе, которая окружает пространство.