На первый взгляд, математика, лежащая в основе шкал или матриц рисков, очень проста. Однако, как уже продемонстрировал пример с психологией шкал, стоит копнуть поглубже, и все становится не столь очевидно. Это может показаться немного странным, но, как и в случае с любым другим компонентом анализа риска, масштаб проблемы в целом означает, что не следует оставлять без внимания такой широко используемый инструмент.
Вероятно, никто не занимался изучением данной темы дольше, чем Тони Кокс, доктор философии, выпускник Массачусетского технологического института и эксперт по рискам. Многие из его работ посвящены проблемам, которые привносят порядковые шкалы в процесс оценки риска, и тому, как эти шкалы затем преобразуются в матрицу рисков (которая затем часто преобразуется в области риска от «низкого» до «высокого»). Кокс исследует всевозможные неочевидные последствия применения различных видов порядковых шкал и матриц риска и то, как они могут привести к ошибкам при принятии решений9
.Одну из таких ошибок он называет «сжатием диапазона». Сжатие диапазона – своего рода экстремальная ошибка округления, возникающая из-за того, каким образом непрерывные величины вероятности и воздействия сводятся к одному порядковому значению. Неважно, как категории непрерывных величин делятся на порядковые, приходится делать выбор, который нивелирует ценность работы. Например, верхняя граница воздействия может быть определена как «убытки в размере 10 млн долл. или более», а значит, суммы 10 млн долл. и 100 млн долл. относятся к одной категории. Чтобы это скорректировать, придется либо поднять первое значение категории выше 10 млн долл. – а значит, диапазоны в нижних категориях также придется расширять, – либо увеличить число категорий.
Сжатие диапазона усугубляется еще больше при объединении двух порядковых шкал в матрицу. В результате, как отмечает Кокс, в одной ячейке (т. е. позиции пересечения строки и столбца матрицы) могут оказаться два очень разных риска, а в ячейку с более высоким риском может попасть менее серьезный риск, чем в ячейку с низким риском. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим матрицу рисков в табл. 5.3, составленную на основе реальной матрицы, продвигаемой крупной консалтинговой компанией.
Прежде всего разберем, как два совершенно разных риска могут оказаться в одной и той же ячейке. Возьмем два риска для категории вероятности «редко», которая представляет диапазон «от более 1 до 25 %», с максимальными убытками «10 млн долл. или более»:
• риск A: вероятность – 2 %, воздействие – 10 млн долл.;
• риск Б: вероятность – 20 %, воздействие – 100 млн долл.
С помощью этой информации Кокс рассчитывает ожидаемые убытки (взвешенные по вероятностям убытки), так же как делали бы актуарии для многих видов рисков, и затем сравнивает полученные произведения вероятности и воздействия рисков: 200 000 долл. для риска А (2 % × 10 млн долл.) и 20 млн долл. для риска Б (20 % × 100 млн долл.). Другими словами, для актуария риск Б в
Далее рассмотрим приведенный Коксом пример с двумя разными рисками в ячейках, расположенных в обратном порядке по ожидаемым убыткам. Опять же, дело в том, что для отображения непрерывных величин с широкими диапазонами в виде дискретных промежутков некоторым «промежуткам» на осях вероятности и воздействия приходится присваивать широкие диапазоны значений. Итак, вот еще два риска:
• риск A: вероятность – 50 %, воздействие – 9 млн долл.;
• риск Б: вероятность – 60 %, воздействие – 2 млн долл.
В данном случае риск А имеет ожидаемые убытки в размере 4,5 млн долл., а ожидаемые убытки от риска Б составляют 1,2 млн долл. Однако если следовать правилам представленной матрицы, то риск Б считался бы высоким, а риск А – всего лишь средним. По словам Кокса, все вместе эти свойства делают матрицу рисков буквально «более чем бесполезной». Как бы невероятно это ни звучало, он утверждает (и демонстрирует), что матрица может быть даже менее эффективной, чем
Кто-то возразит, что аргументы надуманны, ведь, в отличие от примеров, на практике обычно нет конкретных вероятностей и воздействий, а лишь весьма смутные представления об их диапазонах. Но неясность лишь скрывает проблемы, а не решает вопрос недостатка информации. Кроме того, Кокс указывает, что в матрицах риска игнорируются корреляции между событиями. Давая нам интервью, он заявил, что «общепринято полностью игнорировать корреляции между уязвимостью, последствиями и угрозой. А ведь корреляции могут полностью изменить понимание ситуации для управления рисками».