Чтобы выяснить все особенности движения планет, нужно было знать не только форму Земли, с поверхности которой производятся наблюдения, но и уметь учитывать сложное движение самой Земли, сказывающееся на видимых положениях планет. Потребовалась длительная и сложная работа. Когда удалось установить особенности движения Земли, была создана теория движения планет.
Большую роль в развитии небесной механики сыграла Российская Академия наук. В конце XVIII столетия в Петербурге замечательный учёный математик Леонард Эйлер разработал теорию движения Луны, позволявшую вычислять с большой точностью положения Луны на небе, а это, в свою очередь, помогало устанавливать точное положение кораблей в море.
В это же время в Петербурге работал выдающийся астроном — академик Лексель. Он первый изучил движение новой планеты Уран, открытой в 1781 году английским астрономом Гершелем.
Лексель обнаружил странное явление: со временем действительное положение Урана на небе не стало совпадать с теоретически вычисленным. И хотя отклонения были невелики, всё же они превышали те, которые могли получиться в результате ошибок наблюдений и вычислений. Лексель высказал мысль, что за Ураном, ещё дальше от Солнца, находится новая планета, которая своим притяжением и вызывает отклонения Урана. И действительно, в 1846 г., независимо друг от друга, два астронома — Адамс и Леверрье — определили орбиту неизвестной планеты и указали место, где она должна находиться. В сентябре 1846 года — в первый же вечер наблюдений — на участке неба, указанном Леверрье, новая планета была найдена. Она получила название Нептун.
Открытие новой планеты было большой победой материалистической науки о вселенной, доказательством закона всемирного тяготения — одного из основных законов природы.
Виднейшее место в развитии небесной механики в конце XVIII и начале XIX столетий принадлежит французским астрономам Жозефу Лагранжу и Пьеру Лапласу.
Лаплас выдвинул интересную гипотезу (т. е. научное предположение) о происхождении солнечной системы. Первую подобную гипотезу высказал в 1754 году немецкий философ Иммануил Кант. Он считал, что Солнце и планеты могли произойти из хаотического скопления вещества, которое постепенно должно было уплотняться к центру, образуя сгущения — будущие планеты.
Гипотеза Лапласа (1796 г.) исходила из предположения, что существовала медленно вращающаяся газовая туманность, которая должна была постепенно сжиматься, вращаясь всё быстрее и быстрее. В определённый момент скорость вращения должна была стать настолько большой, что из области экватора сильно уплотнённой туманности под влиянием центробежной силы должны были отделяться кольца вещества. Лаплас предполагал, что из вещества колец при дальнейшем сжатии туманности образовались большие планеты.
Эта гипотеза сыграла большую роль в естествознании. Учёный впервые с научных, материалистических позиций сделал попытку объяснить процесс развития солнечной системы, отбросив религиозные представления о происхождении мира.
Больших успехов добилась астрономия в XVIII и XIX веках в изучении звёздного мира. Было установлено, что звёзды не являются неподвижными небесными телами. Они в результате собственных движений медленно перемещаются на небе.
Как уже говорилось, ещё Коперник утверждал, что если Земля изменяет своё положение в пространстве в результате годичного обращения вокруг Солнца, то должны наблюдаться и годичные параллактические смещения звёзд. Однако астрономы в течение долгого времени не могли обнаружить этих смещений.
Успех был достигнут только после того, как появились новые, более мощные телескопы и более точные астрономические приборы. Выдающийся русский астроном В. Я. Струве (1793–1864 гг.) в России, Бессель в Германии и Гендерсон в Англии открыли параллактическое смещение звёзд.
В. Я. Струве в начале XIX столетия работал в Дерптской астрономической обсерватории (теперь обсерватория в городе Тарту Эстонской ССР).
В 1835–1837 гг. он производил тщательные наблюдения и измерения положения яркой звезды Веги, расположенной в созвездии Лиры. Он предположил, что Вега кажется ярче других звёзд потому, что находится ближе к Земле. Измеряя положения Веги, В. Я. Струве удалось найти её параллакс и тем самым расстояние до звезды. Это расстояние почти в два миллиона раз превышало расстояние от Земли до Солнца.
Успехи в изучении звёздного мира в XIX веке были лишь первыми шагами. Необходимо было определить характер распределения и движения звёзд, установить физические особенности звёзд, выяснить строение Млечного Пути и многое другое.
В России для изучения точных положений звёзд, под Петербургом, на Пулковском холме, была построена Главная астрономическая обсерватория, первым директором которой был В. Я. Струве. Обсерватория была открыта в 1839 году. По своему оборудованию она намного превосходила все другие астрономические обсерватории мира. Мощные инструменты позволяли вести массовые наблюдения звёзд.