Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

Остальные 95 % состоят из двух или трех других видов материи. Темная материя и темная энергия, которые мы обсудим соответственно в главе 4 и главе 5, являются действительно новыми типами, хотя темную энергию можно назвать материей только весьма условно. Третьим типом материи является нейтрино[23]. Эти типы материи отличаются друг от друга своими уравнениями состояния, т. е. соотношением между плотностью массы ρ и давлением р. Плотность массы связана с плотностью энергии ε простым соотношением ε = ρc2, которое получается путем применения хорошо известного соотношения E = mc2 к единице объема. Хотя уравнение состояния может иметь любую форму, мы рассмотрим только его простейший вид р = wε = wρc2, где w – безразмерная константа.

Следует отметить, что плотность энергии включает энергию покоя, которая очень велика из-за коэффициента с2. Насколько велика? Переформулируем этот вопрос: если бы мы рассматривали обычный воздух, то какое давление он бы имел при значении w = 1? При стандартных условиях воздух имеет плотность 1,23 кг/м3. Умноженная на квадрат скорости света, она дает плотность энергии около 1017 Дж/м3, что соответствует давлению 1017 Па. Таким образом, мы должны были бы сжать воздух до 1012 атмосфер[24], чтобы сделать его уравнение состояния похожим на уравнение с параметром w = 1. Такое давление в пределах Солнечной системы встречается только в центре Солнца, но плотность вещества там также значительно выше, около 1,6×105 кг/м3. Таким образом, можно смело положить w = 0 для обычной барионной материи. Такой вид материи в космологии называется холодной или пылевидной материей.

С точки зрения ОТО уравнение состояния материи среди прочего определяет и то, как она участвует в гравитационном взаимодействии. В этом ОТО отличается от классической гравитации Ньютона, в которой давление не влияет на силу гравитационного взаимодействия. Определим теперь, как различные типы материи взаимодействуют гравитационно.

1.3.1. Барионная материя

Для барионной материи это было сделано в конце XVIII в. Генри Кавендишем. Результаты его эксперимента были опубликованы в 1798 г. в «Философских трудах Королевского общества» в Лондоне, ведущем научном журнале того времени, и считаются важной вехой в истории физики. Цель эксперимента состояла в том, чтобы определить среднюю плотность Земли, что непосредственно переводится в задачу оценки гравитационной постоянной. Кавендиш измерял силу гравитационного взаимодействия между двумя парами свинцовых шаров, при этом изменялись как массы шаров, так и расстояния между ними. Его экспериментальная установка использовала новое хитроумное изобретение того времени – крутильные весы. Та же идея была использована несколько лет спустя Шарлем Огюстеном де Кулоном для измерения силы электростатического взаимодействия. Однако Кавендиш решал гораздо более сложную задачу в связи с существенно более слабой силой гравитационного взаимодействия. Ему удалось измерить силы на уровне 10-7 Н, что для того времени было беспримерным достижением. Оценка гравитационной постоянной, полученная Кавендишем, отличается от современной лишь на 1 %, а точность измерения была улучшена лишь столетие спустя. Он также подтвердил экспериментально закон всемирного тяготения Ньютона.

Но это подтверждение работает только для обычной барионной материи в привычных нам условиях, т. е. в случае, когда гравитационные поля являются слабыми, а скорости тел намного меньше скорости света в вакууме. Физики изучали законы ОТО и вычислили величину силы гравитационного взаимодействия в случае слабого гравитационного поля (гравитационное поле на поверхности Солнца считается слабым). Она немного отличается от той, которая следует из закона всемирного тяготения Ньютона. Разница заключается в том, что мы должны заменить массу притягивающего тела m выражением m + 3pV/c2, или, другими словами, ввести дополнительный множитель 1 + 3w в выражение для силы притяжения тел. Эта замена известна как ньютоновской предел ОТО.

В реальном эксперименте Кавендиш измерял силу притяжения свинцовых шаров (которые, как мы уже знаем, имеют параметр w = 0), но нет никаких причин, почему мы не можем проделать подобный мысленный эксперимент с другими типами материи. Для начала заменим один из шаров на сосуд, заполненный воздухом при обычных условиях. Сосуд этот невесом и нужен только для удержания газа. В этом случае мы получаем силу притяжения, которая будет сильнее примерно в (1+3×10–12) раз по сравнению с притяжением двух свинцовых шаров из-за ненулевого, но очень малого значения w. Если бы мы использовали вместо воздуха немного вещества из солнечного ядра, мы получили бы усиление притяжения примерно на семь миллионных долей.

1.3.2. Излучение