Читаем Как же называется эта книга? полностью

Несколько слов я хотел бы сказать о «дважды гёделевом» условии, которое мы анализировали в разделе Б. Дело в том, что полученный Гёделем результат справедлив не только для гёделевых систем (гёделевой я называю систему, в которой для любого определимого множества A найдется предложение, истинное в том и только в том случае, если его гёделев номер принадлежит A), но и для дважды гёделевых систем (дважды гёдёлевой я называю систему, в которой для любых определимых множеств A, B найдутся предложения X, Y, такие, что X истинно в том и только в том случае, если гёделев номер предложения Y принадлежит A, а Y истинно в том и только в том случае, если гёделев номер предложения X принадлежит B). Располагая дважды гёделевой системой, мы можем (используя условия E1, E2 и C построить два предложения X, Y, такие, что X будет содержать утверждение о доказуемости предложения Y (при этом я понимаю, что X истинно в том и только в том случае, если Y доказуемо), а Y будет содержать утверждение о недоказуемости предложения X. Одно из предложений (какое именно — не известно) X и Y должно быть истинно, но недоказуемо. Можно поступить иначе и построить два предложения X, Y, такие, что X будет содержать утверждение об опровержимости предложения Y, а Y будет содержать утверждение о неопровержимости предложения X. По крайней мере одно из предложений X, Y (какое именно — не известно) должно быть ложно, но неопровержимо. Возможен я еще один вариант. Не используя даже условие C, можно построить два предложения X, Y, такие, что X будет содержать утверждение о доказуемости Y, а Y — о неопровержимости X. Одно из них (какое именно — не известно) должно быть либо истинно, но недоказуемо, либо ложно, но неопровержимо (но каким именно набором из этих двух будет обладать предложение — не известно).

И последнее, о чем я хочу сказать вам, пока не забыл. Как же называется эта книга? Эта книга так и называется — «Как же называется эта книга?»

Перейти на страницу:

Все книги серии Математическая мозаика

Как же называется эта книга?
Как же называется эта книга?

Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века.Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике. Около трехсот задач различной сложности сгруппированы по разделам, герои которых Рыцари и Лжецы, Алиса в Стране Чудес, Беллини и Челлини и даже сам граф Дракула! Если человек произносит «Я лгу» — говорит ли он неправду? Почему физики и математики по-разному решают задачи? Как вовремя распознать упыря? Ответы на эти и более серьезные вопросы Вы найдете в этом сборнике, а может быть, и ответ на вопрос «Как же называется эта книга?». Для всех, кто хочет научиться рассуждать.

Рэймонд Меррилл Смаллиан

Научная литература

Похожие книги

100 великих загадок Африки
100 великих загадок Африки

Африка – это не только вечное наследие Древнего Египта и магическое искусство негритянских народов, не только снега Килиманджаро, слоны и пальмы. Из этой книги, которую составил профессиональный африканист Николай Непомнящий, вы узнаете – в документально точном изложении – захватывающие подробности поисков пиратских кладов и леденящие душу свидетельства тех, кто уцелел среди бесчисленных опасностей, подстерегающих путешественника в Африке. Перед вами предстанет сверкающий экзотическими красками мир африканских чудес: таинственные фрески ныне пустынной Сахары и легендарные бриллианты; целый народ, живущий в воде озера Чад, и племя двупалых людей; негритянские волшебники и маги…

Николай Николаевич Непомнящий

Приключения / Научная литература / Путешествия и география / Прочая научная литература / Образование и наука
Агрессия
Агрессия

Конрад Лоренц (1903-1989) — выдающийся австрийский учёный, лауреат Нобелевской премии, один из основоположников этологии, науки о поведении животных.В данной книге автор прослеживает очень интересные аналогии в поведении различных видов позвоночных и вида Homo sapiens, именно поэтому книга публикуется в серии «Библиотека зарубежной психологии».Утверждая, что агрессивность является врождённым, инстинктивно обусловленным свойством всех высших животных — и доказывая это на множестве убедительных примеров, — автор подводит к выводу;«Есть веские основания считать внутривидовую агрессию наиболее серьёзной опасностью, какая грозит человечеству в современных условиях культурноисторического и технического развития.»На русском языке публиковались книги К. Лоренца: «Кольцо царя Соломона», «Человек находит друга», «Год серого гуся».

Вячеслав Владимирович Шалыгин , Конрад Захариас Лоренц , Конрад Лоренц , Маргарита Епатко

Фантастика / Самиздат, сетевая литература / Научная литература / Ужасы и мистика / Прочая научная литература / Образование и наука / Ужасы