Какой сейчас век?

Систематическая ошибка, компенсация которой играет столь важную роль в нашем методе, была определена статистически по достаточно большой совокупности звезд (несколько сотен звезд). Но сама дата составления каталога определялась сначала по совокупности из восьми именных звезд. А в последнем издании нашей книги об Альмагесте мы увеличили число «датирующих звезд» до двадцати ярких звезд (не только именных). Вообще говоря, нельзя априори исключить случай, что координаты этих звезд измерялись отдельно либо были взяты из более ранних наблюдений. Но тогда систематическая ошибка для этой совокупности именных звезд — образующих хорошо заметный базис опорных точек на небе, — была бы в общем случае отлична от определенной выше, по массе всех звезд. Поэтому необходимо проверить, так ли это. Именно при каждом значении t необходимо рассмотреть совокупность широт данного набора именных звезд Альмагеста и затем наилучшим образом совместить их с соответствующими истинными широтами. Если при таком совмещении окажется, что систематическая ошибка для выделенного малого числа именных звезд (напомним, что в Альмагесте 12 именных звезд) совпадает с ошибкой, определенной по большому числу звезд (не именных), то это означает, что данные именные звезды принадлежат той же генеральной совокупности, что и все рассмотренные ранее звезды. Следовательно, они могут быть использованы для датировки.

Рис. 2.13.

Выделим те моменты времени t, когда максимальная широтная невязка по именным звездам будет менее 10 минут. Эти моменты времени также являются претендентами на дату составления каталога. Совершенно очевидно, что эта процедура может приводить лишь к расширению ранее найденного временного интервала 600-1300 годы н. э. Оказывается — и это заранее не очевидно, — что расширения интервала времени не происходит.

ВЫВОДЫ.

1. Восемь именных звезд из области А каталога Альмагеста имеют систематическую ошибку, близкую к найденной нами выше ошибке для всех звезд из части А.

2. При условии компенсации этой ошибки широтные невязки всех именных звезд Альмагеста из части Ане превосходят 10 минут на интервале времени от 600 года н. э. до 1300 года н. э. Таким образом, каталог Альмагеста был составлен в интервале от 600 до 1300 годов н. э.

3. Не существует поворота небесной сферы, приводящего не более чем к 10-минутной широтной невязке именных звезд за пределами найденного нами интервала возможных датировок 600-1300 годы н. э. Следовательно, каталог Альмагеста был составлен в эпоху VII–XIV веков н. э. и за пределами интервала 600-1300 годы н. э. его составить не могли.

4. В новом издании нашей книги о датировке Альмагеста мы расширили список звезд, анализ собственных движений которых дает датировку каталога Альмагеста. Оказалось, что полученные нами результаты подтверждают датировку каталога: он был создан в эпоху VII–XVII веков н. э.

Обсудим теперь устойчивость нашего метода. Метод базировался на предположении, что систематические ошибки приводят к повороту звездной сферы как жесткого целого. Однако можно рассмотреть и ошибки, приводящие к деформации этой сферы. Такие ошибки возникают, например, если измерительные круги армиллярной сферы неидеальны, слегка искажены. Могут ли такие искажения звездной сферы привести к смещению найденного нами интервала датировок 600-1300 годы н. э., например, до 100 года н. э. или даже до 100 года до н. э.? Этот вопрос легко исследуется геометрически, и ответ на него следующий. Для того чтобы интервал возможных датировок «захватил» 100 год н. э., — не говоря уже о 100 годе до н. э. — необходимо допустить превращение звездной сферы в эллипсоид, главные полуоси которого отличаются друг от друга не менее чем на 4 %. Это очень большое искажение, невозможное при конструировании астрономических инструментов.

Далее, естественно спросить, а что будет, если действительная точность звездного каталога Альмагеста составляет не 10 минут, а, скажем, 15 или 20 минут? Расчеты показали, что увеличение порога с 10 минут до 17 минут хотя и приводит к расширению интервала возможных датировок, но этот расширенный интервал по-прежнему не захватывает 100 год н. э. Скалигеровская дата составления каталога Альмагеста попадает в интервал возможных датировок лишь в предположении, что точность каталога была не 10 минут, а 18 минут или более. При этом, однако, интервал возможных датировок расширится от начала новой эры вплоть до наших дней, то есть определить дату составления каталога не представится возможным.

6. Звездные карты Альмагеста