Таким образом, он научился говорить, читать и писать одновременно на латинском и греческом языках. Вокруг него все члены семьи знали два языка и были знакомы с греческой и латинской культурой. Переписка Августа и Ливии содержала цитаты на греческом языке, его дедушка Тиберий и отец Германик писали на греческом языке поэмы и пьесы, его дядя Клавдий, кроме греческого языка, знал в совершенстве этрусский. Начальная школа Гая развертывалась в семейном кругу с семи до одиннадцати-двенадцати лет под наблюдением его матери, ей помогали рабы или вольноотпущенники. Возможно, мать обращалась к учителю грамматики, которого она могла нанять в Риме. Методика преподавания заключалась в усвоении маленьких текстов в виде пословиц, которые надо было выучить наизусть. «Илиада» и «Одиссея» были его любимыми сочинениями, и Калигула выучил прежде всего отрывки из этих двух поэм. Позднее, будучи императором, он очень часто цитировал Гомера. Били ли его, как и других учеников, если он не выполнял свое задание? Вероятно, да, потому что в этом не было ничего необычного, хотя его отец был известен своей мягкостью. Дальнейшую учебу, с одиннадцати-двенадцати до пятнадцати-шестнадцати лет, Калигула проходил тоже дома — в Риме, в Лациуме или Кампании. Конечно, большая часть римской молодежи в Италии или в провинциях в этом возрасте посещала государственную школу, но с Калигулой все обстояло иначе, потому что он был из знатной семьи. У матери была возможность платить учителю за уроки на дому или даже купить образованного раба, однако в Риме было престижно учиться у известного грамматика. Такой учитель способствовал хорошему овладению языком. Еще лучше было иметь двух грамматиков, одного по греческому, другого по латинскому языку. Гай изучал, как и все его братья, классическую филологию, дисциплину, которая тогда была наиболее предпочтительной и которую в это время Квинтий Ремний Палемон адаптировал к латинскому языку, углубляя исследования Варрона. При этом требовался глубокий анализ произведений известных поэтов и прозаиков. Первым в этом ряду стоял Вергилий, которого позже Калигула критиковал, а также Гораций и Овидий. Все они были близки к его семье. Более ранние авторы также тщательно изучались, такие, как Акций[7], которого цитировал Калигула, а также, возможно, Плотин и Теренций. Среди прозаиков, как утверждает Светоний, он знал Тита Ливия и ритора Сенеку, двух своих современников. Не исключено, что он также изучал Цицерона. Однако не следует приписывать Калигуле страсть к литературе, которая отличала большинство членов его семьи. Светоний свидетельствует, что он был мало привязан к литературе. Видимо, багаж его знаний был средним; молодой человек владел необходимыми цитатами, чтобы показать образование и свою высокую культуру. Особый интерес Калигула проявлял к физическим упражнениям и особенно к риторике.
Любой молодой нобиль, собираясь стать офицером, должен уметь ездить верхом, что было само собой разумеющимся, а также уметь воевать на коне или в пешем строю. Гай никогда не пропускал такие упражнения, особенно он пристрастился к фехтованию. Он приобщался к кулачным боям, к бросанию копья, к борьбе, но удивительно, что, несмотря на его способность к овладению всеми видами спорта, он так и не смог никогда научиться плавать. К разным видам спорта молодой человек прибавил еще управление колесницей и искусство танцев. В Риме эти пристрастия были обычными. Его отец Германик занимался беговыми лошадьми, которые одержали победу в Олимпии. Калигула, естественно, имел в своем распоряжении конюшни отца и необходимое оборудование, т.е. тренировочные площадки в пригородных виллах и в Кампании. Бега на колесницах долгое время пользовались в Риме наибольшей популярностью, и они часто проводились в Большом Цирке.
Искусство танцев зависело от возраста. Молодые люди из благородных семей учились танцевать, так чтобы тело гармонично чувствовало звуки музыки. К тому же в некоторых церемониях требовалось выполнение танцев молодыми людьми и девушками. Искусство танца было прежде всего искусством молодых, и, естественно, заканчивалось вместе с возрастом. Перед публикой выступали профессионалы, театральные представления совмещались с короткими танцевальными выступлениями подростков. Проявляя интерес к танцам, Калигула здесь полностью соответствовал своему возрасту. А его положение в семье как самого младшего позволяло ему быть естественным и свободным, потому что за ним меньше следили.