Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

Annotation

Джон фон Нейман был одним из самых выдающихся математиков нашего времени. Он создал архитектуру современных компьютеров и теорию игр — область математической науки, спектр применения которой варьируется от политики до экономики и биологии, а также провел аксиоматизацию квантовой механики. Многие современники считали его самым блестящим ученым XX века.

Enrique Gracian Rodriguez

Введение

ГЛАВА 1

ГЛАВА 2

ГЛАВА З

ГЛАВА 4

ГЛАВА 5

Список рекомендуемой литературы

Указатель

Enrique Gracian Rodriguez

Наука. Величайшие теории: выпуск 35: Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр. 

Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015. — 168 с.

ISSN 2409-0069

Введение

Кем был Джон фон Нейман? Если говорить об университетском образовании, то он, конечно же, был математиком, поскольку 12 марта 1926 года с отличием защитил докторскую диссертацию по этой науке в Будапештском университете. Мы также можем утверждать, что он был химиком, ведь в 1925 году фон Нейман получил диплом химического инженера в Высшей политехнической школе Цюриха. Говорят, что дерево познается по его плодам. Если рассматривать работы фон Неймана, то получается, что он принес плоды в самых разных научных дисциплинах, добившись больших успехов в алгебре, топологии и функциональном анализе, то есть в области чистой математики. В то же время он заложил математические основы теории, сегодня известной нам как теория игр, что делает его одним из самых выдающихся представителей прикладной математики. В любом случае, вне всяких сомнений, фон Нейман был одним из крупнейших математиков XX века. Часто даже говорят, что он был последним математиком, рассматривающим эту науку во всей ее полноте.

Однако если учесть, что фон Нейман с помощью гильбертовых пространств смог придать квантовой механике строгий формализм, если вспомнить, что он объединил в рамках одной теории два разных подхода, существовавших в 1920-е годы, — волновую механику Шрёдингера и матричную Гейзенберга, — мы должны будем назвать его гениальным физиком и теоретиком. Книга фон Неймана «Математические основы квантовой механики» стала одним из столпов, на которые опирается квантовая физика.

Если мы спросим у любого экономиста, знает ли он, кто такой фон Нейман, то в большинстве случаев получим положительный ответ: тысячи представителей этой профессии каждый день используют в работе теорию игр, которую фон Нейман вместе с немецким экономистом Оскаром Моргенштерном изложил в публикации «Теория игр и экономическое поведение». Фон Нейман внес неоценимый вклад в историю экономики своей статьей The Model of General Economic Equilibrium («Модель общего экономического равновесия»), опубликованной в 1937 году, — самой важной работой по математической экономике на сегодняшний день.

«Фон Нейман? Это отец современной информатики,— ответил бы нам программист. — Ведь именно ему пришла в голову гениальная идея. В самых первых компьютерах поменять программу означало заменить все электронные компоненты и расположить их по-новому, а фон Нейман создал особую архитектуру, благодаря которой можно было переделать любую программу в самой памяти машины. Сейчас на основе этой архитектуры работают все компьютеры. А еще фон Нейман создал систему для параллельных вычислений».

Получается, ученый был экспертом в кибернетике, а также первым, кто применил комбинаторику, математическую логику и теорию информации к созданию абстрактных автоматов, заложив устойчивую базу для развития искусственного интеллекта. Кроме того, именно фон Нейман создал первые модели клеточных автоматов, способных порождать на основе самих себя все более сложные устройства.

В этот длинный список заслуг нельзя не включить и вклад фон Неймана — военного стратега, который тесно сотрудничал со службами безопасности США и разработал математические основания для стратегий холодной войны. Его идеи сегодня повсеместно используются в такого рода операциях.

Мы могли бы считать фон Неймана классическим разносторонним ученым, какие часто встречались лишь в эпоху Возрождения. Однако это было бы не совсем справедливо, ведь и в физике, и в экономике, и в кибернетике, и в военных стратегиях он действовал как математик. Фон Нейман всегда определял базовую структуру, лежащую в основании каждой из этих дисциплин, и поднимал их все на уровень математической абстракции, доступный лишь настоящей науке, трансформируя таким образом чистую математику в прикладную.