За немногими исключениями, относящимися к крайнему югу и юго-востоку материка, а также к северо-западной части провинции Арнхемленд, каждое племя распадается на две части, которые носят обычно названия животных, например: Клинохвостый орел, Какаду, Эму, Пчела и прочее. Иногда обе половины обозначаются одним и тем же названием, но одна именуется светлой, а другая темной, например Белый какаду и Черный какаду. С таким внутриплеменным делением связаны некоторые ограничения для вступления в брак. Люди одной и той же внутриплеменной группы не могут вступать в брачные отношения, они должны выбирать себе мужа или жену из другой группы. Так, племена, живущие на реке Муррей, распадаются на две части: Маккварра («орел») и Кильпарра («ворона»). Мужчина из Маккварры ни в коем случае не может жениться на женщине из той же Маккварры. Это было бы кровосмешением и каралось бы как тяжкое преступление — ведь женщины из той же половины племени, что и он, считаются его сестрами и называются поэтому «вуртоа» (сестры). Мужчина из группы Маккварра должен выбирать себе жену из группы Кильпарра. И наоборот. Дети от этих браков всегда относятся к группе матери. Когда дети достигают совершеннолетия, они могут вступить в брак только с людьми из группы своего отца. Поэтому вполне возможен брак между двоюродной сестрой и двоюродным братом со стороны отца.
О возникновении этой двугрупповой системы существовали самые различные точки зрения. Тот факт, что в названии половин племени обычно подчеркивалось различие цветов, связывали с физическими различиями людей обеих половин и полагали, что такая двугрупповая система отражает некогда существовавшее слияние двух биологически различных групп людей. Другие, напротив, считали, что такая регламентация произошла из проведенной самими туземцами «реформы» существовавшего ранее промискуитета (т. е. неупорядоченных половых сношений). Ни та, ни другая точка зрения всеобщего признания не получила. В настоящее время распространено предположение, что к этой двугрупповой системе, т. е. к системе двух брачных классов, привели не антропологические различия, а общественные противоречия.
Тем не менее таким разделением на две части дело не всегда ограничивалось. Нередко обе группы подвергались дальнейшему дроблению, возникали системы четырех, а то и восьми брачных классов. Системы с определенным числом брачных классов распространены в одних и тех же местах, и поэтому не приходится сомневаться в их внутренней взаимосвязи. Племена с двумя брачными классами встречаются преимущественно в районе озера Эйр, с четырьмя — повсюду на востоке и северо-востоке, местами в центральных областях материка и в большем количестве на северо-западе. Система восьми брачных классов распространена в центральных районах Австралии и к северу вплоть до залива Карпентария.
«Социальное» членение племени перекрещивается делением иного порядка, уходящим своими корнями в область религиозного культа. Это деление на так называемые тотемные группы. Понятие «тотем» происходит от североамериканских индейцев, которые, по Фридерици, обозначают им «опекающее их родственное существо». Это слово применяется для обозначения подобных явлений и в других частях света, а значит, и в Австралии.
У каждого австралийца независимо от возраста и пола есть какое-нибудь животное, растение или явление природы, которое он считает своим прародителем, и это вполне естественно — ведь жизнь человека в Австралии теснейшим образом связана с окружающей его природой. Тотемами чаще всего являются животные, обычно встречающиеся в данном районе материка: различные типы кенгуру, сумчатых лисиц, валлаби, эму, собак динго, змей, орлов и летучих мышей; реже это растения; юго-восточным племенам тотемы-растения вообще неизвестны. Еще реже тотемами бывают явления природы (гром, молния, радуга) или небесные тела (солнце, луна, созвездия). Принадлежность австралийца к тотему либо та же, что у матери, либо та же, что и у отца. В первом случае мы говорим о его когнатическом происхождении, во втором — об агнатическом. Нормы поведения определяются соответственно — отцовским или материнским правом. Это деление беспорядочно распределено между австралийскими племенами, но оно имеет огромное культурно-историческое значение.
Весьма важен тот факт, что люди одного и того же тотема считают себя родственниками и поэтому не могут вступать в брак друг с другом. Следовательно, для заключения брака существуют ограничения, определяющиеся не только кровнородственной и социальной общностью, но также и общностью тотема. Эрнст Фаттер, автор одной из основополагающих работ на эту тему, установил, что при отцовском счете родства правовые нормы фратрии и тотемной группы совпадают, благодаря чему естественным образом возникает крепкая родственно-культовая общность людей. Иначе дело обстоит при материнском счете происхождения. В этом случае родственная общность нарушается различиями между существующими в ней тотемными группами.