У Кая-имуну есть как добрые, так и злые черты. Когда в жизни человека должно наступить что-нибудь важное, когда он, к примеру, предпринимает путешествие или постройку дома, Кая-имуну является ему во сне и возвещает свою волю. Чтобы умилостивить Кая-имуну, его угощают изысканными яствами, то есть кладут их ему в пасть. До европейской колонизации такими яствами были люди. Их специально для этого убивали. Мужской дом организовывал поход. Мужчины отправлялись в своих лодках в саговые рощи или рыбные затоны соседних племен и убивали там первого попавшегося человека, будь то мужчина, женщина или ребенок. Труп убитого доставляли в мужской дом, клали в пасть чучела Кая-имуну и на следующий день съедали.
Череп жертвы хранился в ларце; такие ларцы были у мужчин каждого рода в жилом отделении мужского дома. Перед ларцом для черепов стояли обычно продолговато-овальные деревянные щиты с резной раскрашенной человеческой фигурой. Хотя мы и знаем, по каким поводам изготовлялись эти щиты, значение их неизвестно. Такими резными человеческими фигурками украшают лодки, дома, их дарят новорожденным, как мальчикам, так и девочкам. Этот факт во многом перекликается с аналогичными явлениями в центральной части Новой Гвинеи, где каждому новорожденному дарят тщательно отполированный камень — залог здорового физического развития. То же значение, что и эти дощечки, имеют, очевидно, и особые символические дощечки-гуделки, которые настолько велики, что по назначению своему не используются. Здесь напрашивается параллель с австралийскими чурингами аналогичного происхождения.
Инициации и деятельность тайных союзов связаны между собой и у горных папуасов, что находит свое выражение в культе Кор-Нганап. В этом культе особенно ярко проявляется и по сей день необъяснимое своеобразие культуры горных папуасов, отличающее их от остальных папуасских племен Новой Гвинеи. Приготовления к этому празднеству длятся несколько лет. На танцевальной площадке племени выделяется участок, огораживаемый забором, — так называемое место таинств. На этом участке для праздничных церемоний сооружаются специальные дома. Одна лишь доставка строительного материала требует огромных усилий, потому что эти дома хотя и временные, но размеров немалых: около пятидесяти метров в длину, четыре метра в ширину и два метра в высоту! Когда мужчины направляются к месту таинств строить эти дома, впереди шагает музыкант. Он играет на флейте, чтобы отогнать непосвященных. Тут строят четыре праздничных дома. Два из них предназначаются для участников празднеств, в двух других помещают священные камни. Это речные камни красивой формы. Одни из них посвящены духу Нганап, понимаемому как женское начало, другие — духу Boпa, мужскому началу. Остальные камни олицетворяют умерших, но есть и такие, которые персонифицируют живущих. Хотя женщины и не участвуют в этом культе, им тоже выделены камни. Форма и величина камней различны сообразно возрасту и полу их обладателя. Камни мужчин и мужского духа Boпa конусообразные, длиной до 80 см, у мальчиков они поменьше. Камни женщин и женского духа Нганап шарообразной формы. Символика здесь вполне ясна: конус означает мужской половой орган, шар — женский. Священный камень, по представлениям туземцев, приносит здоровье и благосостояние его обладателю. Один туземец, обладатель такого камня, как нельзя лучше выразил сущность подобных представлений. Он сказал: «Этот камень — я сам. А это значит, что я буду богатым человеком и доживу до глубокой старости». Вот почему папуасы ревностно оберегают эти священные предметы, особенно во время вооруженных междоусобиц, когда совершаются кражи. Употребив для надобностей культа, туземцы закапывают их в каком-нибудь потаенном месте.
Любопытно, что главы родов горных папуасов, носителей более поздней культуры, чуждой древним обычаям, свято хранят тайну этого самого древнего обычая. Они следят, чтобы никто из неимущих не проведал, в чем именно состоит таинство со священными камнями. Случается, что неимущие люди находят речную гальку описанной нами формы, но не знают, как ее применить, ибо от них сокрыта тайна жертвенного освящения. Лишь оно наделяет камни волшебной силой. Поэтому непосвященные могут принять участие лишь в танцах и дележе мяса, но не в таинствах со священными камнями.