Полководческие успехи, энергичная управленческая деятельность в Малороссии давали все больше поводов видеть в Румянцеве личность государственного уровня. Не угасала молва о его царском происхождении. Все это не могло не вызывать беспокойства в верхах. Присутствие прямого потомка Петра I было для Екатерины достаточно тревожным. Ей ничего не оставалось, как всеми средствами привлечь его на свою сторону. Однако, по мере того как Румянцев приобретал известность и авторитет, поводов
Длительная поездка по свадебным делам в Европу способствовала их сближению. Тесное многодневное общение фельдмаршала и цесаревича встревожило Петербург. Вновь высказывались сомнения в надежности Румянцева. Ему приписывалось разжигание в наследнике неуемных амбиций. Не переставая заигрывать с фельдмаршалом, Екатерина решила выдвинуть и поставить рядом с собой во главе войск личность, которая бы по своим достоинствам не уступала Румянцеву. Свой выбор она остановила на Григории Александровиче Потемкине. Ему было доверено принять на себя управление армией. Потемкин возглавил возобновившиеся военные операции против османов в Крыму. Вся последующая политика Екатерины II проводилась под знаком превосходства Потемкина над Румянцевым, который был удален на Украину, где ему было предписано находиться безвыездно…. В планируемых военных предприятиях кагульскому герою отводилась подчиненная роль. Он получал сбивающие с толку указания, а если ожидалась победная развязка операций с участием Румянцева, делалось всё, чтобы отозвать его из армии. В подобных условиях сохранять душевное равновесие, следовать адекватному поведению Румянцеву не всегда удавалось. Порой он предпринимал шаги, вызывающие раздражение императрицы. В конечном счете он удалился в свои владения и посвятил себя житейским заботам.
До той поры личная семейная жизнь, как и судьба сыновей, не очень занимала Петра Румянцева. Дети находились на попечении матери. Ее желание быть рядом с мужем, вызванные в связи с этим разъезды не очень способствовали образованию подростков. Их обучали на дому, часто с перерывами на переезды. Педагоги сменяли один другого. Тем не менее в московский период жизни Екатерине Михайловне удалось наладить начальное образование детей. Учили всему, но понемногу — языкам, истории, географии. Развивали способности к светским увлечениям — танцам, верховой езде, фехтованию. Выехав с детьми в 1765 году в Малороссию, к месту службы мужа, через два года она вынуждена была возвратиться в Москву. Семейную жизнь наладить не удалось. Исходя из возможностей, какие имелись в Москве и Петербурге, Екатерина Михайловна не видела иного пути, как продолжить их образование за границей. Средств на эти цели отец выделить не захотел. Он счел более целесообразным обратиться за поддержкой к императрице.
Это была пора, когда отношения Петра Румянцева и Екатерины II еще не были омрачены дворцовыми интригами и подозрениями. Императрица во всем шла ему навстречу. По его просьбе восемнадцатилетнему Николаю и шестнадцатилетнему Сергею Румянцевым были предоставлены места в свите императорского двора. Каждому присвоен придворный чин камер-юнкера. Фактически Николай и Сергей оказались в составе большого управленческого организма.