Хотя и приближался разгар лета в этих широтах, холода были уже очень сильными, и матросы надели куртки из толстого сукна, а скот умирал от холода, и примерно в середине декабря показались первые айсберги. Кук решил бросить еще один взгляд на окрестности в поисках этого ускользающего острова, чтобы затем отказаться от дальнейших поисков.
В Рождество было холодно, но погода стояла хорошая. Команда, как сухо отметил Кук, «была склонна к празднованию Рождества на свой собственный манер, потому что для этой цели они копили выпивку в течение некоторого времени, и я тоже увеличил им порцию их ежедневной выпивки… радость и хорошее настроение царили на всем корабле». Джон Форстер прокомментировал так: «Дикий гвалт и пьянство».
В начале января, оставив все надежды найти землю Буве, Кук повернул корабли сначала на юго-восток, а затем на юг, вниз к антарктическим областям, чтобы сделать первое глубокое зондирование в поисках неведомого континента Далримпла. Повсюду были айсберги, невиданные плавучие острова, возвышающиеся над корабельными мачтами, острова, окрашенные самыми необычными сочетаниями пастельных тонов, чаще всего голубовато-зеленых, хотя иногда встречались и лиловые, и розовые. Некоторые айсберги были совсем небольшими, не больше корабля, другие достигали двух миль в диаметре. Поскольку снег и туман не мешали видимости, айсберги не представляли опасности. В это время года здесь почти круглые сутки достаточно света, и опасности не было, если корабль не слишком близко подходил к ним. Айсберги дрейфовали дальше на север, подводная часть их подтаивала от сравнительно теплой морской воды, и часто случалось, что из-за подводной эрозии ледяная глыба внезапно теряла устойчивость и опрокидывалась на бок.
Теперь проблемой стала нехватка питьевой воды, и простое ее решение было найдено благодаря льду. Когда они встретили ледяное поле, состоящее из глыб льда разумных размеров, была спущена шлюпка, и на корабль привезли лед. Кук упоминает, что они привезли около пятнадцати тонн. Когда его растопили, оказалось, что в нем совсем не содержится соли, но были явные отличия от обычной воды настолько, что у всех, кто пил ее, распухли миндалины в горле. По мнению Форстера, — и он, по-видимому, был прав, — это было из-за того, что во льду не содержится следов свободного кислорода, который входит в состав нормальной воды.
17 января 1773 года впервые в истории корабли пересекли Южный полярный круг. На следующий же день они встретили первое поле пакового льда, то есть льда, образовавшегося в результате замерзания верхнего слоя морской воды, в отличие от айсберга, который происходит из ледников на суше. Вскоре поля пакового льда простирались до горизонта и становились такими толстыми, что дальнейшее продвижение стало невозможным. Кук снова направился на север, вполне удовлетворенный: если Южный материк Далримпла существовал, то он все сильнее сжимался в размерах.
В начале февраля «Резольюшен» и «Эдвенчур» плыли в сравнительно мягком климате и теплой воде в районе 48° южной широты в поисках острова Кергелена. Поиски, и они были весьма интенсивными, ничего не дали; сегодня можно сказать, что это и неудивительно, потому что Кук искал не в том месте. У него была правильная широта — 48° южной широты, но указания насчет долготы отсутствовали. Куку сказали, что остров Кергелена лежит к югу от Маврикия, и он знал, что долгота Маврикия была 57°30' восточной долготы. Остров Кергелена на самом деле находится на 70° восточной долготы, так что Кук производил свои поиски в сотнях километров западнее от его действительного положения.
Погодные условия теперь были крайне неблагоприятными. Постоянно дули штормовые юго-западные ветры, и оба «угольщика» из Уитби были ужасно истрепаны огромными волнами. В редкие, очень редкие перерывы между штормами корабли были окутаны густым туманом, и во время одного из таких туманов 8 февраля «Резольюшен» и «Эдвенчур» потеряли друг друга. В течение трех дней, как было заранее условлено, «Резольюшен» курсировал по этому району, делая выстрелы из сигнального орудия каждый час в течение дня и зажигая огонь по ночам. Но им не удалось найти «Эдвенчур». Кук не волновался. Он предвидел, что подобное могло произойти, и назначил встречу в заливе Королевы Шарлотты в Новой Зеландии. Он не беспокоился относительно перспектив «Эдвенчура» доплыть туда — Тобиас Фюрно был отличным моряком и штурманом.