О том, что в США было немало тех, кто был готов ввергнуть мир в ядерную катастрофу, свидетельствовала бурная критика Кеннеди справа. Особенно активны были контрреволюционные эмигранты из Кубы и политические деятели, представлявшие военно-промышленный комплекс. С первых же заседаний конгресса нового созыва в нем зазвучали голоса осуждения «мягкой» политики Кеннеди в дни кризиса, требования провести расследование поведения правительства и призывы «разделаться с Кастро». Ставился даже вопрос о доверии Кеннеди. В стране распространялись призывы устранить Кеннеди. Журнал бёрчистов «Америкэн опинион» постоянно публиковал в 1963 году провокационные материалы (среди них была и статья, в которой выражалось сожаление о том, что покушение Джузеппе Зангары на Ф. Д. Рузвельта в феврале 1933 году было неудачным). О том, что в обществе стали размышлять о вероятности заговора военно-промышленного комплекса с целью государственного переворота, свидетельствовала большая популярность вышедшей в годы президентства Кеннеди книги Ф. Кнебеля и Ч. Бейли «Семь дней в мае».
Поэтому, несмотря на известные шаги в сторону разрядки международной напряженности (прежде всего договор о запрещении ядерных испытаний в трех средах, подписанный в Москве в августе 1963 года), Кеннеди старался доказать свою непримиримость к революционной Кубе. Еще 7 февраля 1963 года Кеннеди выразил надежду на свержение правительства Кастро, но заметил, что это потребует времени. Более жестко выступил вице-президент США Л. Б. Джонсон, заявив: «Наша общая цель – устранение коммунистического режима на Кубе. Мы не можем быть удовлетворены, пока коммунизм не устранен из Кубы и из этого полушария».
Откликаясь на критику справа, Кеннеди 18 ноября 1963 года так оценил революционный строй на Кубе: «Это, и только это, разделяет нас с Кубой. Пока это существует, ничего невозможно. Без этого – все возможно. Как только этот барьер будет устранен, мы будем готовы работать с кубинским народом в осуществлении прогрессивных целей». Это означало, что правительство США искало лишь удобного предлога для того, чтобы свергнуть революционный строй на Кубе и восстановить там проамериканский режим.