Карта и территория

В последующих главах я более детально рассмотрю причины нынешнего кризиса и его последствия, дам оценку инструментам, которые мы, экономисты, создали, чтобы заглядывать в будущее, а также разберу основные расхождения в политике, которыми страдала экономическая наука в последние годы. Каждая политическая инициатива отражает одновременно видение будущего и представления о том, как работает экономика. Нынешние дебаты являются частью непрерывной эволюции экономического прогнозирования.

Основы регрессионного анализа

Астрономы могут предсказать, во сколько именно взойдет солнце за окном моей спальни через шесть месяцев. У экономистов нет такой возможности. Чтобы увидеть будущее, мы обращаемся к истории, выделяем «движущие силы» прошлых экономических событий и считаем, что они продолжат действие и в будущем. Другими словами, мы стремимся понять, что определяло поток капиталовложений в прошлом и куда они пойдут, если те же силы продолжат действовать в будущем. Чтобы облегчить решение этой сложной задачи, экономисты обращаются к такой дисциплине, как регрессионный анализ19 — статистическому методу, в основе которого лежит анализ вероятности, хорошо знакомый любителям азартных игр.

Исходные данные для прогнозирования деловой активности — это большие массивы временных рядов, которые относятся, например, к розничным продажам, промышленному производству или к объему строительства новых домов. Мы стараемся понять экономические факторы, которые определяют, скажем, месячный объем строительства односемейных домов, и пытаемся спрогнозировать его. В результате общения со строителями я могу для начала взять цены на дома и число создаваемых домохозяйств в качестве объясняющих переменных. Мы называем анализируемые временные ряды зависимыми переменными, а факторы, объясняющие их, — цены на дома и число создаваемых домохозяйств — независимыми переменными. Регрессионный анализ статистически показывает, как изменение любой независимой переменной влияет на объем строительства новых домов. Смысл такого фильтрования состоит в том, что он позволяет получить относительные статистические веса — коэффициенты, — которые в случае применения к ценам на дома и числу создаваемых домохозяйств дают «аппроксимированные» временные ряды, максимально близкие к историческим данным по объему строительства новых домов.

Обладая этими данными, мы можем измерить долю отклонений (дисперсию) зависимой переменной, которая «объясняется» флуктуациями независимых переменных в модели. Эту долю мы называем коэффициентом множественной регрессии (R2). Чем выше R2, тем ближе аппроксимированные временные ряды к историческим рядам. При значении 1,0 модель точно предсказывает реальные ряды данных и полностью объясняет дисперсию зависимой переменной.

Однако надежность результатов зависит от ряда математических условий, предъявляемых к регрессионным переменным. Например, независимые переменные не должны коррелировать друг с другом, т. е. цена дома не должна коррелировать с числом создаваемых домохозяйств. Плюс к этому регрессионные остатки, т. е. разница между фактическим объемом строительства новых домов и его аппроксимированным (расчетным) значением в каждом периоде, не могут быть «сериально коррелированными», другими словами, остатки одного периода не могут влиять на остатки следующего.

В реальности эти условия практически никогда не выполняются. Специалисты по статистике изобрели способы измерять и частично устранять эффект невыполнения необходимых допущений. Например, статистика Дарбина — Уотсона (D — W) характеризует степень сериальной корреляции остатков. D — W варьирует от 0 до 4,0. D — W, равная 2,0, означает, что остатки не коррелируют, а D — W менее 2,0 указывает на положительную сериальную корреляцию, которая приводит к завышению статистической значимости независимых переменных (см. обсуждение t-статистики и статистической значимости ниже)20. Сериальная корреляция характерна практически для всех экономических временных рядов, так как остаток предыдущего квартала в реальности оказывают влияние на остаток текущего квартала. Преобразование уровня временных рядов в абсолютное изменение снижает сериальную корреляцию регрессии, однако при этом теряется важная информация. Лично я при анализе предпочитаю иметь дело с сериальной корреляцией.

T-статистика — это характеристика «статистической значимости» независимой переменной, т. е. вероятности, что ее коэффициент отличен от нуля21. Чем выше t-статистика, тем выше вероятность того, что взаимосвязь между независимой и зависимой переменными реальна, а не случайна. Чтобы экономисты приняли независимую переменную в качестве «причины» изменения зависимой переменной, t-статистика, положительная или отрицательная, должна быть выше 2,0. Оценочная функция Ньюи — Уэста характеризует смещение t-статистики в результате сериальной корреляции и корректирует ее значения так, чтобы они более точно отражали реальные вероятности.