Для начинки отварить очищенный картофель, размять в пюре. Измельчить лук и поджарить на растительном масле, добавить немного сахара, посолить и поперчить. Соединить картофель с луком, всыпать тертый сыр. Сметану развести в неполном стакане кипяченой холодной воды. Лаваш разделить на 3 части. Нижний (первый) слой лаваша смочить в сметанной жидкости и выложить в форму (края должны заходить на бортики). Выложить половину начинки и посыпать измельченной зеленью укропа. Вторую часть лаваша разорвать на кусочки, смочить и выложить на начинку. Сверху положить начинку и укроп. Накрыть оставшимся листом лаваша (тоже смочить). Оставшуюся жидкость вылить на пирог. Сверху положить кусочки сливочного масла. Поставить в нагретую до 200 °C духовку и выпекать до золотистой корочки. Подавать горячим.
Приготовить тесто. Смешать воду, соль и масло. Всыпать небольшими порциями муку и замесить мягкое эластичное тесто. Накрыть чистым полотенцем и оставить на 15–20 минут. Приготовить начинку. Картофель очистить, отварить в подсоленной воде до готовности и размять в пюре. Творог протереть через сито. Укроп мелко нарезать. Смешать подготовленный картофель, творог, укроп, приправить солью и перцем. Тесто разделить на 7 частей. Рабочую поверхность смазать маслом. Тесто раскатать в лепешку диаметром 15 см, смазать ее растительным маслом и сложить все лепешки стопкой на тарелке. Оставить на 10 минут. Затем раскатать каждую лепешку как можно тоньше и максимально растянуть руками. На середину лепешки выложить 3–4 ст. л. начинки. Завернуть края теста вверх и прижать руками, формуя тонкую круглую плацинду. Обжарить с двух сторон на сухой разогретой сковороде на умеренном огне. Подавать горячими со сметаной.
Картофель отварить, очистить и нарезать кубиками. Фарш посолить, поперчить и поджарить. Мелко нарезать сыр, помидоры, измельчить зеленый лук. Лист лаваша разрезать на 4 части. На каждую выложить картофель, фарш, зеленый лук, помидоры и ломтики сыра, свернуть рулетом и жарить на растительном масле по 3 минуты с каждой стороны. Подавать сразу, пока лаваш хрустящий.
Картофель очистить, отварить до готовности, добавить сливочное масло, растолочь, добавить молоко, посолить по вкусу, перемешать. Лук и грибы мелко нарезать, обжарить на растительном масле до готовности. Смешать пюре с грибами. Голени посолить, поперчить, обжарить на растительном масле до готовности. Тесто раскатать, двигаясь в одном направлении, вырезать квадраты. В центр каждого квадрата положить пюре с грибами. На начинку положить голени, края теста собрать и завязать ниткой. Косточки обернуть фольгой, чтобы они не подгорели. Противень смазать растительным маслом и выпекать мешочки в духовке при 180 °C в течение 20–25 минут.