КЭД – странная теория света и вещества

При вычислении членов, содержащих взаимодействия, мы должны рассматривать (как обычно) все возможные точки, где может произойти взаимодействие, включая и такие случаи, когда точки, где происходит взаимодействие, налезают одна на другую, так что расстояние между ними равно нулю. Проблема заключается в том, что, когда мы пытаемся учесть все расстояния вплоть до нулевых, выражение «рушится», давая бессмысленные ответы вроде бесконечностей. Когда квантовая электродинамика только появилась, это вызывало много тревог. Какую бы задачу ни пытались решить, получали бесконечность. (Чтобы быть математически последовательными, необходимо иметь возможность доходить до нулевых расстояний, но именно здесь не получается осмысленных значений для п и j. В этом и состоит проблема.)

А что, если не учитывать все возможные расстояния между точками взаимодействия вплоть до нулевых, а оборвать вычисления на очень малом расстоянии – скажем, 10–30 см? Это в миллиарды и миллиарды раз меньше того, что может быть исследовано экспериментально в настоящее время – 10–16 см. В этом случае получаются определенные значения для п и j, такие, что вычисляемая масса совпадает с экспериментально наблюдаемой массой т и вычисляемый заряд совпадает с экспериментально наблюдаемым зарядом е. Но здесь ловушка: если кто-то другой обрывает свои вычисления на другом расстоянии, скажем, на 10–40 см, ему приходится брать другие значения п и j,чтобы получить такие же т и е!

Через 20 лет после возникновения квантовой электродинамики, в 1949 г., Ханс Бете и Виктор Вайскопф заметили следующее. Если два человека, основываясь в своих вычислениях на одинаковых значениях т и е, обрывают расчеты для п и j на разных расстояниях, а затем, используя соответствующие, но различные значения п и j, решают какую-то другую задачу (учитывая стрелки для всех поправок), ответы получаются практически одинаковыми! На самом деле, чем ближе к нулевому расстоянию обрывались вычисления п и j, тем лучше совпадали решения этой другой задачи! Швингер, Томонага и я независимо придумали, как проводить конкретные расчеты, и подтвердили это (мы получили за это Нобелевскую премию). Наконец-то люди смогли вычислять при помощи квантовой электродинамики!

Итак, получается, что единственное, что зависит от малых расстояний между точками взаимодействия, – это значения теоретических величин п и j, которые экспериментально никогда не наблюдаются. Все остальное – все, что можно наблюдать, от малых расстояний, по-видимому, не зависит.

Уловка, при помощи которой мы находим п и j, имеет специальное название – «перенормировка». Но каким бы умным ни было слово, я назвал бы ее дурацким приемом! Необходимость прибегнуть к такому фокусу-покусу не позволила нам доказать математическую самосогласованность квантовой электродинамики. Удивительно, что до сих пор самосогласованность этой теории не доказана тем или иным способом: я подозреваю, что перенормировка математически незаконна. Но что очевидно, это то, что у нас нет хорошего математического аппарата для описания квантовой электродинамики: такая куча слов для описания связи между п, j и т, е – это не настоящая математика[26].

С наблюдаемой константой связи е – амплитудой поглощения или излучения реального фотона реальным электроном – связан очень глубокий и красивый вопрос. Число е, в соответствии с экспериментами, равно примерно – 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают этого числа, они привыкли пользоваться обратной величиной его квадрата, 137,03597 с погрешностью примерно 2 в последнем знаке. С тех пор, как его открыли свыше пятидесяти лет назад, это число остается тайной. Все хорошие физики-теоретики выписывают это число на стене и мучаются из-за него.)

Вам, конечно, хотелось бы узнать, как появляется это число: выражается ли оно через π, или, может быть, через основание натуральных логарифмов? Никто не знает. Это одна из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое дано нам и которого человек совсем не понимает. Можно было бы сказать, что это число написала «рука Бога», и «мы не знаем, что двигало Его карандашом». Мы знаем, что надо делать, чтобы экспериментально измерить это число с очень большой точностью, но мы не знаем, что делать, чтобы получить это число на компьютере – не вводя его туда тайно!