Кеплер. Движение планет

Двадцать лет назад появились подробные изображения звезд, движущихся вокруг звезды Стрелец А*, компактного радиоисточника, находящегося в центре нашей галактики. Объектом изучения группы исследователей из Института внеземной физики Общества Макса Планка стала звезда S2. Первые результаты, опубликованные в 2003 году (группа Райнера Шёделя), подтвердили наличие у нее эллиптической орбиты. К такому же выводу пришла научная группа из Университета Лос- Анджелеса. Последние данные ученых из двух исследовательских центров (Стефан Гиллисен из Института внеземной физики, 2009 год, и Андреа Гез из Университета Лос-Анджелеса, 2008 год) позволили построить орбиту согласно первому закону Кеплера. Примерная масса черной дыры составила 4 300 000 масс Солнца.

Орбита звезды S2 (в немецкой планетной номенклатуре), или S02 (в американской), пролегает в центре Млечного Пути вокруг черной дыры, равной 4,3-10 6 массы Солнца. Это изображение было опубликовано в The Astrophysical Journal. Особая благодарность Стефану Гиллисену из Американского физического общества.

Орбита звезды имеет очень высокий эксцентриситет, равный 0,87. Ее галактический перицентр составляет 17 световых лет, что в 3 раза превышает расстояние от Солнца до Плутона, а апоцентр – 10 световых лет. Максимальная скорость вращения равна 5000 км/сек, что в 200 раз превышает скорость вращения Земли вокруг Солнца.

Радиус Шварцшильда (гравитационный радиус) подобной черной дыры может составлять около 1010 м, в то время как радиус Солнца составляет порядка 7 108 м, то есть в черную дыру могут целиком уместиться некоторые звезды.

АККРЕЦИОННЫЙ ДИСК

Имеются все основания полагать, что черная дыра находится не только в центре Млечного Пути, но и в центре других галактик. Материя не поглощается ею сразу, а из-за эффекта сохранения кинетического момента скорость вращения по мере приближения к черной дыре растет – подобно тому, как вода все быстрее движется вокруг отверстия сливной трубы. Материя до поглощения черной дырой вращается вокруг нее, образуя аккреционный диск, который, предположительно, существует вокруг всех галактических черных дыр.

В аккреционном диске газ вращается вокруг черной дыры, расположенной в центре, однако, согласно третьему закону Кеплера, не все участки диска вращаются с одинаковой скоростью. Давайте мысленно разделим диск на тончайшие кольца. По третьему закону Кеплера, квадрат периода обращения этих колец пропорционален кубу расстояния до черной дыры, или же квадрат их угловой скорости w обратно пропорционален кубу расстояния r:

w²r³ = константа.

Угловая скорость колец неодинакова, слои, расположенные ближе к черной дыре, будут иметь большие скорости. Это обуславливает наличие внутреннего трения и нагревания, которые наиболее высоки по мере приближения к центру и ослабевают на внешних краях диска. Внутренние слои передают часть своего момента импульса наружу, при этом они приближаются к массивному центру и, в конце концов, падают на него. Фактически траектории отдельных частиц газа имеют вид спиралей, которые медленно закручиваются. Нагревание вследствие трения приводит к выбросу излучения, что и позволяет нам наблюдать черную дыру, вернее материю, которая вращается вокруг нее.

ЗВЕЗДНАЯ МАССА

Массу Солнца можно вычислить, наблюдая за любой планетой Солнечной системы и зная расстояние от нее до Солнца и период обращения планеты. Так же мы можем рассчитать массу Земли, зная расстояние от Земли до Луны и период обращения нашего спутника, – для этого необходимо всего лишь применить закон Кеплера в интерпретации Ньютона. При помощи этого же принципа и уже указанного закона Кеплера можно рассчитать звездную массу двойных звезд, и это вычисление является практически единственным непосредственным методом вычисления звездной массы. К счастью, частью двойной системы являются многие звезды, так что к настоящему времени наработана обширная статистическая база звездных масс. Масса звезды тесно связана с ее светимостью, или световым потоком, излучаемым в секунду времени. Соотношение массы и светимости имеет следующий вид:

L аМ^х ,

где L – светимость, М – масса, х – показатель степени, равный примерно 3 или чуть больше для звезд с очень большой массой.

Подобное соотношение справедливо не только для звезд, относящихся к звездам главной последовательности, которые состоят из идеального газа, 4Н -› Не.